Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Công thức biến thể cho bài toán trị riêng phi tuyến của phương trình vi phân thường
Tóm tắt
Bài toán trị riêng cho một hệ thống phương trình vi phân thường tuyến tính được xem xét. Bài toán này phi tuyến theo tham số phổ và liên quan đến các điều kiện bổ sung không địa phương được xác định bởi một tích phân Stieltjes. Thêm vào đó, dữ liệu đầu vào của vấn đề phụ thuộc vào một tham số số. Các công thức đưa ra phần chính của sự biến thiên trong nghiệm của bài toán trị riêng dưới một sự biến thiên nhỏ trong tham số này được đề xuất.
Từ khóa
#trị riêng #phương trình vi phân thường #tích phân Stieltjes #biến thể #bài toán phi tuyếnTài liệu tham khảo
D. K. Faddeev and V. N. Faddeeva, Computational Methods of Linear Algebra (Freeman, San Francisco, 1963; Lan’, St. Petersburg, 2002).
M. V. Keldysh, “On eigenvalues and eigenfunctions of some classes of non-self-adjoint equations,” Dokl. Akad. Nauk SSSR 77, 11–14 (1951).
M. V. Keldysh, “On the completeness of the eigenfunctions of some classes of non-self-adjoint linear operators,” Russ. Math. Surv. 26 (4), 15–44 (1971).
M. A. Naimark, Linear Differential Operators (Ungar, New York, 1967; Fizmatlit, Moscow, 2010).
A. A. Abramov and L. F. Yukhno, “Principal vectors of a nonlinear finite-dimensional eigenvalue problem,” Comput. Math. Math. Phys. 56 (2), 185–190 (2016).
A. A. Abramov and L. F. Yukhno, “Associated functions of a nonlinear spectral problem for a system of ordinary differential equations,” Differ. Equations 52 (7), 836–844 (2016).