Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các nghiệm chu kỳ cho một lớp phương trình sai phân bậc cao
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi thảo luận về sự tồn tại của các nghiệm chu kỳ cho phương trình sai phân bậc cao. Chúng tôi chứng minh sự tồn tại của các nghiệm chu kỳ bằng cách sử dụng định lý điểm cố định của Schauder, và minh họa ba ví dụ.
Từ khóa
#phương trình sai phân #nghiệm chu kỳ #định lý điểm cố định của Schauder #toán họcTài liệu tham khảo
Agarwal RP: Difference Equations and Inequalities. 2nd edition. Marcel Dekker, New York; 2000.
Antonyuk PN, Stanyukovic KP: Periodic solutions of the logistic difference equation. Rep Acad Sci USSR 1990, 313: 1033-1036.
Berg L: Inclusion theorems for non-linear difference equations with applications. J Differ Equ Appl 2004, 10: 399-408. 10.1080/10236190310001625280
Cheng S, Zhang G: Positive periodic solutions of a discrete population model. Funct Differ Equ 2000, 7: 223-230.
Zheng B: Multiple periodic solutions to nonlinear discrete Hamiltonian systems. Adv Differ Equ 2007. doi: 10.1155/2007/41830
Zhu B, Yu J: Multiple positive solutions for resonant difference equations. Math Comput Model 2009, 49: 1928-1936. 10.1016/j.mcm.2008.09.009
Zhang X, Wang D: Multiple periodic solutions for difference equations with double resonance at infinity. Adv Differ Equ 2011. doi:10.1155/2011/806458
Chen S: A note on the existence of three positive periodic solutions of functional difference equation. Georg Math J 2011, 18: 39-52.
Gil' MI, Kang S, Zhang G: Positive periodic solutions of abstract difference equations. Appl Math E-Notes 2004, 4: 54-58.
Jiang D, Regan DO, Agarwal RP: Optimal existence theory for single and multiple positive periodic solutions to functional difference equations. Appl Math Comput 2005, 161: 441-462. 10.1016/j.amc.2003.12.097
Padhi S, Pati S, Srivastava S: Multiple positive periodic solutions for nonlinear first order functional difference equations. Int J Dyn Syst Differ Equ 2009, 2: 98-114.
Raffoul YN, Tisdell CC: Positive periodic solutions of functional discrete systems and population model. Adv Differ Equ 2005, 2005: 369-380.
Liu Y: Periodic solutions of second order nonlinear functional difference equations. Archivum Math 2007, 43: 67-74.
Wang W, Chen X: Positive periodic solutions for higher order functional difference equations. Appl Math Lett 2010, 23: 1468-1472. 10.1016/j.aml.2010.08.013
Raffoul YN: Positive periodic solutions of nonlinear functional difference equations. Electron J Differ Equ 2002, 2002: 1-8.
Guo D, Lakshmikantham V: Nonlinear Problem in Abstract Cones. Academic Press, New York; 1988.