Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Trạng thái Gibbs định kỳ
Tóm tắt
Bài báo điều tra các trạng thái Gibbs định kỳ cho các hệ thống mạng lượng tử. Chúng tôi xây dựng định nghĩa về các trạng thái Gibbs định kỳ và các phép đo liên quan. Các định lý về sự tồn tại được chứng minh cho những trạng thái này. Chúng tôi cũng chứng minh sự tồn tại của nhiệt độ tới hạn cho hệ thống các dao động lượng tử không điều hòa với tương tác cặp.
Từ khóa
#trạng thái Gibbs định kỳ #hệ thống mạng lượng tử #nhiệt độ tới hạn #dao động lượng tử không điều hòa #tương tác cặpTài liệu tham khảo
S. Albeverio and R. Høegh-Krohn, “Homogeneous random fields and statistical mechanics,”J. Func. Anal.,19, No. 2, 242–272 (1975).
S. A. Globa and Yu. G. Kondrat'ev, “Construction of Gibbs states of quantum lattice systems,” in:Application of the Functional Analytical Methods to the Problems of Mathematical Physics [in Russian], Institute of Mathematics, Ukrainian Academy of Sciences, Kiev (1987), pp. 4–16.
M. Reed and B. Simon,Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. 2.Fourier Analysis. Self-Adjointness, Academic Press, San Diego, CA (1975).
V. S. Barbulyak and Yu. G. Kondrat'ev, “Criteria of existence of periodic Gibbs states of quantum lattice systems,” in:Methods of Functional Analysis in the Problems of Mathematical Physics [in Russian], Institute of Mathematics, Ukrainian Academy of Sciences, Kiev (1990), pp. 30–41.
I. J. Fröhlich, R. Israel, E. Lieb, and B. Simon, “Phase transition and reflection-positivity,”Commun. Math. Phys.,62, No. 1, 1–37 (1978).
S. B. Shlosman, “The method of reflection positivity in the mathematical theory of phase transitions of the first kind,”Usp. Mat. Nauk,41, Issue 3, 69–111 (1986).
P. Billingsley,Convergence of Probability Measures, Wiley, New York (1968).
F. J. Dyson, E. H. Lieb, and B. Simon, “Phase transitions in quantum spin systems with isotropic and nonisotropic interactions,”J. Stat. Phys.,18, No. 4, 335–383 (1978).
L. A. Pastur and B. A. Khoruzhenko, “Phase transitions in quantum models of rotators in segnetoelectrics,”Tear. Mat. Fiz.,73, No. 1, 111–124(1987).
W. Driessler, L. Landau, and J. F. Perez, “Estimates of critical lengths and critical temperatures for classical and quantum lattice systems,”J. Stat. Phys.,20, No. 2, 123–162 (1979).
B. Simon,The P(ϕ) 2 Euclidean (Quantum) Field Theory, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ (1974).
B. Simon, “Semiclassical analysis of low lying eigenvalues, II. Tunneling,”Ann. Math.,120, No. 1, 89–118 (1984).