Bút chì và vị trí nhạy cảm trên bề mặt bình thường

Revista Matemática Complutense - Tập 34 Số 3 - Trang 691-714 - 2021
Delgado, F.1, Maugendre, H.2
1IMUVA (Instituto de Investigación en Matemáticas), Universidad de Valladolid, Valladolid, Spain
2Institut Fourier, Université Grenoble-Alpes, Gières, France

Tóm tắt

Chúng tôi nghiên cứu các bút chì đường cong trên các điểm đặc biệt mặt phẳng bình thường. Bằng việc sử dụng phép giải quyết tối thiểu tốt của bút chì, chúng tôi mô tả loại hình thái học của các yếu tố thông thường trong bút chì và đặc trưng cho hành vi của các yếu tố đặc biệt. Hơn nữa, chúng tôi chỉ ra rằng vùng nhạy cảm liên quan đến bút chì có liên quan đến các yếu tố đặc biệt. Điều này cung cấp một sự phân rã của vùng nhạy cảm thông qua phép giải quyết tối thiểu tốt và do đó, một số thông tin về loại hình thái học của vùng nhạy cảm.

Từ khóa

#bút chì #bề mặt bình thường #điểm đặc biệt #giải quyết tối thiểu tốt #loại hình thái học #vùng nhạy cảm

Tài liệu tham khảo

citation_journal_title=C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math.; citation_title=Discriminant of a generic projection of a minimal normal surface singularity; citation_author=R Bondil; citation_volume=337; citation_publication_date=2003; citation_pages=195-200; citation_doi=10.1016/S1631-073X(03)00260-7; citation_id=CR1 citation_journal_title=Séminaires et Congrès; citation_title=General elements of an -primary ideal on a normal surface singularity; citation_author=R Bondil; citation_volume=10; citation_publication_date=2005; citation_pages=11-20; citation_id=CR2 citation_journal_title=C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math.; citation_title=Caractérisation des éléments superficiels d’un idéal; citation_author=R Bondil, DT Lê; citation_volume=332; citation_publication_date=2001; citation_pages=717-722; citation_doi=10.1016/S0764-4442(01)01928-0; citation_id=CR3 citation_journal_title=Acta Math.; citation_title=The thick–thin decomposition and the bilipschitz classification of normal surface singularities; citation_author=L Birbrair, W Neumann, A Pichon; citation_volume=212; citation_publication_date=2014; citation_pages=199-256; citation_doi=10.1007/s11511-014-0111-8; citation_id=CR4 citation_title=Compact Complex Surfaces; citation_publication_date=1984; citation_id=CR5; citation_author=W Barth; citation_author=C Peters; citation_author=A Ven; citation_publisher=Springer citation_journal_title=Invent. Math.; citation_title=The Milnor number and deformations of complex curve singularities; citation_author=R-O Buchweitz, G-M Greuel; citation_volume=58; citation_publication_date=1980; citation_pages=241-281; citation_doi=10.1007/BF01390254; citation_id=CR6 citation_title=Singularities of Plane Curves; citation_publication_date=2000; citation_id=CR7; citation_author=E Casas-Alvero; citation_publisher=London Mathematical Society, Cambridge University Press citation_journal_title=Compos. Math.; citation_title=Special fibers and critical locus for a pencil of plane curve singularities; citation_author=F Delgado, H Maugendre; citation_volume=136; citation_publication_date=2003; citation_pages=69-87; citation_doi=10.1023/A:1022697132547; citation_id=CR8 citation_title=Normal Two Dimensional Singularities; citation_publication_date=1971; citation_id=CR9; citation_author=H Laufer; citation_publisher=Princeton University Press citation_journal_title=Israel J. Math.; citation_title=On normal two-dimensional double point singularities; citation_author=H Laufer; citation_volume=31; citation_issue=3–4; citation_publication_date=1978; citation_pages=315-334; citation_doi=10.1007/BF02761497; citation_id=CR10 citation_journal_title=L’enseignement Mathématique; citation_title=Équisingularité dans les pinceaux de germes de courbes planes et -suffisance; citation_author=DT Lê, C Weber; citation_volume=43; citation_publication_date=1997; citation_pages=355-380; citation_id=CR11 Lê, D.T., Weber, C.: Résoudre est un jeu d’enfants. Sem. Inst. de Estud. con Iberoamerica y Portugal, Tordesillas (1998) citation_journal_title=J. L.M.S.; citation_title=Geometry of critical loci; citation_author=DT Lê, H Maugendre, C Weber; citation_volume=63; citation_publication_date=2001; citation_pages=533-552; citation_id=CR13 Michel, F.: Jacobian curves for normal complex surfaces. In: Brasselet, J.-P., et al. (eds.) Singularities II. Geometric and Topological Aspects. Proceedings of the International Conference “School and Workshop on the Geometry and Topology of Singularities” in Honor of the 60th Birthday of Lê Dũng Tràng, Cuernavaca, Mexico, January 8–26, 2007. Contemporary Mathematics, vol. 475, pp. 135–150. American Mathematical Society (AMS), Providence, RI (2008) citation_journal_title=Publ. Math. l’IHES Tome; citation_title=The topology of normal singularities of an algebraic surface and a criterion for simplicity; citation_author=D Mumford; citation_volume=9; citation_publication_date=1961; citation_pages=5-22; citation_doi=10.1007/BF02698717; citation_id=CR15 citation_journal_title=Ann. Fac. Sci. Toulouse, Sér. 6; citation_title=Fibrations associées à un pinceau de germes de courbes planes; citation_author=H Maugendre, F Michel; citation_volume=X; citation_publication_date=2001; citation_pages=745-777; citation_doi=10.5802/afst.1011; citation_id=CR16 citation_journal_title=Trans. AMS; citation_title=A calculus for plumbing applied to the topology of complex surface singularities and degenerating complex curves; citation_author=W Neumann; citation_volume=268; citation_publication_date=1981; citation_pages=299-344; citation_doi=10.1090/S0002-9947-1981-0632532-8; citation_id=CR17 citation_journal_title=Comment. Math. Helv.; citation_title=Limites d’espaces tangents à une surface normale; citation_author=J Snoussi; citation_volume=73; citation_publication_date=2001; citation_pages=61-88; citation_doi=10.1007/s000140050150; citation_id=CR18 Teissier, B.: The hunting of invariants on the geometry of discriminants. In: Proceedings of of the Nordic Summer School “Real and Complex Singularities”, Oslo 1976. Sijthoff and Noordhooff (1977) Teissier, B.: Variétés polaires. II. Multiplicités polaires, sections planes, et conditions de Whitney. In: Algebraic Geometry (La Rábida, 1981), Lecture Notes in Mathematics, vol. 961, pp. 314–491. Springer, Berlin, Heidelberg (1982) citation_title=Topology, geometry and equations of normal surface singularities; citation_inbook_title=Singularities and Computer Algebra; citation_publication_date=2006; citation_pages=351-372; citation_id=CR21; citation_author=J Wahl; citation_publisher=Cambridge University Press