Lát kính các biến thể Hessenberg bằng các hàm tuyến tính

Các biến thể Hessenberg nilpotent định kỳ tạo thành một gia đình các tiểu biến thể của biến thể cờ, phát sinh trong nghiên cứu về đồng cấu lượng tử, lý thuyết đại diện hình học và phân tích số. Trong bài báo này, chúng tôi xây dựng một cách lát kính bởi các hàm tuyến tính của các biến thể Hessenberg nilpotent định kỳ cho tất cả các loại cổ điển, tổng quát hóa những kết quả của De Concini–Lusztig–Procesi và Kostant. Cách lát kính này thực chất là giao điểm của một phân hoạch Bruhat cụ thể với biến thể Hessenberg. Các ô không rỗng của cách lát kính và kích thước của chúng được xác định bởi các điều kiện tổ hợp về các gốc. Chúng tôi sử dụng cách lát kính này để chứng minh rằng các biến thể Hessenberg này không có đồng chiều lẻ trong đồng điều kiện.