Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phân hoạch phần bù của một hình đơn giản trong PG(e,qd+1) thành các bản sao của PG(d,q)
Tóm tắt
Trong một số không gian chiếu, phần bù của một hình đơn giản có thể được phân hoạch thành các bản sao rời nhau của một không gian chiếu có kích thước cao hơn hoặc thấp hơn với thứ tự khác. Cụ thể, giả sử d và e là các số nguyên dương với e ≥ 2. Chúng tôi trình bày một nhúng của PG(d,q) vào PG(e,qd+1) và chỉ ra rằng phần bù của một hình đơn giản trong PG(e,qd+1) có thể được phân hoạch thành các bản sao rời nhau của các PG(d,q) đã được nhúng. Mỗi PG(d,q) đã nhúng bao trùm PG(e,qd+1) bất cứ khi nào d ≥ e. Các kết quả này cũng đúng cho PG(d,F) và PG(e,K) đối với các trường vô hạn $$F \subseteq K$$ cho mà degF K=d+1 và sự mở rộng trường là bình thường, tách biệt và tuần hoàn.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
BATTEN, L.M., BROWN, J.M.N. and DE RESMINI, M.J.: Steiner systems in finite projective planes (submitted)
HIRSCHFELD, J.W.P.: Cyclic projectivities in PG(n,q),Teorie Combinatorie (Rome, 1973) volume I, Accad. Naz. dei Lincei, 201–211
HIRSCHFELD, J.W.P.:Projective Geometries over Finite Fields, Clarendon Press, Oxford, 1979
LIMBOS, M.:Plongements et Arcs Projectifs, Doctoral Thesis, Université Libre de Bruxelles, 1981