Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ma trận Dixon song song theo dấu ngoặc
Tóm tắt
Được biết rằng ma trận Dixon có thể được xây dựng song song thông qua các phần tử hoặc theo đường chéo. Bài báo này trình bày một phương pháp xây dựng ma trận song song khác, lần này là theo dấu ngoặc. Thuật toán xây dựng song song theo dấu ngoặc là nhanh nhất trong ba phương pháp, nhưng không có gì đáng ngạc nhiên khi nó yêu cầu số lượng bộ xử lý cao nhất. Phương pháp này cũng cho thấy một cách phân tích rằng ma trận Dixon có tổng cộng m(m+1)2(m+2)n(n+1)2(n+2)/36 dấu ngoặc nhưng chỉ có mn(m+1)(n+1)(mn+2m+2n+1)/6 trong số đó là khác biệt.
Từ khóa
#Ma trận Dixon #xây dựng song song #thuật toán #dấu ngoặc #phương pháp tính toánTài liệu tham khảo
W. Boehm and P. Hartmut, Geometric Concepts for Geometric Design (Wellesley, Massachusetts, 1994).
E.W. Chionh, Concise parallel Dixon determinant, Comput. Aided Geom. Design 14 (1997) 561–570.
E.W. Chionh and R.N. Goldman, Elimination and resultants, IEEE Comput. Graphics Appl. 15(1) (1995) 69–77, 15(2) (1995) 60–69.
E.W. Chionh, M. Zhang and R.N. Goldman, Fast computation of the Bezout and the Dixon resultant matrices, J. Symbolic Comput. 33(1) (2002) 13–29.
D. Cox, J. Little and D.O'Shea, Using Algebraic Geometry (Springer, New York, 1998).
A.L. Dixon, The eliminant of three quantics in two independent variables, Proc. London Math. Soc. 6 (1908) 49–69, 473–492.
I.Z. Emiris and B. Mourrain, Matrices in elimination theory, J. Symbolic Comput. 28(1/2) (1999) 3–44.
F.S. Macaulay, On some formula in elimination, Proc. London Math. Soc. (1902) 3–27.
D.Manocha and J.F. Canny, Algorithms for implicitizing rational parametric surfaces, Comput. Aided Geom. Design 9(1) (1992) 25–50.
W. Schreiner, C. Mittermaier and F. Winkler, Plotting algebraic space curves by cluster computing, in: Proc. of the 4th Asian Symposium on Computer Mathematics (World Scientific, Singapore, 2000).
T.W. Sederberg, D.C. Anderson and R.N. Goldman, Implicit representations of parametric curves and surfaces, Comput. Vision Graphics Image Process. 28 (1984) 72–84.
D. Wang, Elimination Methods (Springer, Wien, 2001).