Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Dao động của các phương trình sai phân trung hòa bậc bốn phi tuyến I
Tóm tắt
Hành vi dao động và tiệm cận của các nghiệm của một lớp phương trình sai phân trung hòa phi tuyến bậc bốn có dạng
$$
\Delta ^2 (r(n)\Delta ^2 (y(n) + p(n)y(n - m))) + q(n)G(y(n - k)) = 0
$$
và
$$
(NH) \Delta ^2 (r(n)\Delta ^2 (y(n) + p(n)y(n - m))) + q(n)G(y(n - k)) = f(n)
$$
được nghiên cứu dưới giả thiết
$$
\sum\limits_{n = 0}^\infty {\tfrac{n}
{{r(n)}} = \infty }
$$
, cho các khoảng khác nhau của p(n). Các điều kiện đủ được đưa ra để đảm bảo sự tồn tại của các nghiệm dương bị chặn của (NH).
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Graef, J. R. —Thandapani, E.: Oscillatory and asymptotic behaviour of fourth order nonlinear delay difference equations, Fasc. Math. 31 (2002), 23–36.
Gyori, I. —Ladas, G.: Oscillation Theory for Delay Differential Equations with Applications, Clarendon Press, Oxford, London, 1991.
Kusano, T. —Naito, M.: On fourth order non-linear oscillations, J. London Math. Soc. 14 (1976), 91–105.
Parhi, N. —Tripathy, A. K.: Oscillation of solutions of forced non linear neutral difference equations of higher order. In: Proceedings of he VIII Ramanujan Symposium on Recent Developments in Non linear Systems (2002).
Parhi, N. —Tripathy, A. K.: Oscillation of a class of non-linear neutral difference equations of higher order, J. Math. Anal. Appl. 284 (2003), 756–774.
Parhi, N. —Tripathy, A. K.: On oscillatory fourth order non linear neutral differential equations II, Math. Slovaca 55 (2005), 183–202.
Thandapani, E. —Arockiasamy, I. M.: Oscillatory and asymptotic behaviour of fourth order non-linear neutral delay difference equations, Indian J. Pure Appl. Math. 32 (2001), 109–123.
Tripathy, A. K.: Oscillation of a class of super linear neutral difference equations of higher order, Inter. J. Sci. Comput. 1 (2007), 69–80.