Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Điều kiện Tối ưu và Đối xứng trong Lập trình Phân số Đa mục tiêu trong Các không gian Phức
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi xem xét một bài toán lập trình phân số đa mục tiêu phức tạp (CMFP). Chúng tôi thiết lập các điều kiện tối ưu cần thiết cho bài toán (CMFP) theo nghĩa tối ưu Pareto và suy luận ra các điều kiện tối ưu đủ của nó dựa trên tính lồi tổng quát. Cuối cùng, chúng tôi xây dựng bài toán đối xứng tham số liên quan đến bài toán nguyên thủy (CMFP) và các định lý đối xứng của chúng.
Từ khóa
#Lập trình phân số #Đa mục tiêu #Tối ưu Pareto #Tính lồi tổng quát #Bài toán đối xứng.Tài liệu tham khảo
Bector, C.R., Chandra, S., Husain, I.: Optimality conditions and duality in subdifferentiable multiobjective fractional programming. J. Optim. Theory Appl. 79(1), 105–125 (1993)
Datta, N., Bhatia, D.: Duality for a class of nondifferentiable mathematical programming problems in complex space. J. Math. Anal. Appl. 101, 1–11 (1984)
Duca, D.I.: On vectorial programming problem in complex space. Studia Univ. Babes-Bolya, Math. 24(1), 51–56 (1979)
Duca, D.I.: Proper efficiency in the complex vectorial programing. Stud. Univ. Babes-Bolya, Math. 25(1), 73–80 (1980)
Duca, D.I.: Efficiency criteria in vectorial programming in complex space without convexity. Cah. Centre Etudes Rech. Oper. 26(3,4), 217–226 (1984)
Ferrero, O.: On nonlinear programming in complex spaces. J. Math. Anal. Appl. 164(2), 399–416 (1992)
Gadhi, N.: Necessary and sufficient optimality conditions for fractional multi-objective problems. Optimization 57(4), 527–537 (2008)
Huang, T.Y.: Second-order duality for a non-differentiable minimax programming in complex spaces. Int. J. Comput. Math. 94(12), 2508–2519 (2017)
Lai, H.C., Ho, S.C.: Optimality and duality for nonsmooth multiobjective fractional programming problems involving exponential \(V\)-\(r\)-invexity. Nonlinear Anal. 75, 3157–3166 (2012)
Lai, H.C., Ho, S.C.: Duality for a system of multiobjective problems with exponential type invexity functions. J. Nonlinear Convex Anal. 13(1), 97–110 (2012)
Lai, H.C., Huang, T.Y.: Optimality conditions for a nondifferentiable minimax programming in complex spaces. Nonlinear Anal. 71, 1205–1212 (2009)
Lai, H.C., Huang, T.Y.: Optimality conditions for nondifferentiable minimax fractional programming with complex variables. J. Math. Anal. Appl. 359, 229–239 (2009)
Lai, H.C., Huang, T.Y.: Nondifferentiable minimax fractional programming in complex spaces with parametric duality. J. Glob. Optim. 53, 243–254 (2012)
Levinson, N.: Linear programming in complex space. J. Math. Anal. Appl. 14, 44–62 (1966)
Long, X.J., Huang, N.J.: Optimality conditions for efficiency on nonsmooth multiobjective programming problems. Taiwan. J. Math. 18(3), 687–699 (2014)
Mishra, S.K., Rautela, J.S., Pant, R.P.: Optimality and duality in complex minimax optimization under generalized \(\alpha \)-invexity. J. Nonlinear Convex Anal. 11(2), 357–368 (2010)
Mishra, S.K., Mohapatra, R.N., Youness, E.A.: Some properties of semi \(E\)-\(b\)-vex functions. Appl. Math. Comput. 217(12), 5525–5530 (2011)
Mond, B., Craven, B.D.: A class of nondifferentiable complex programming problems. J. Math. Oper. Stat. 6, 581–591 (1975)
Kanniappan, P.: Necessary conditions for optimality of nondifferentiable convex multiobjective programming. J. Optim. Theory Appl. 40, 167–174 (1983)
Stancu-Minasian, I.M., Duca, D.I., Nishida, T.: Multiple objective linear fractional optimization in complex space. Math. Jpn. 35(1), 195–203 (1990)
Weir, T.: A duality theorem for a multiple objective fractional optimation problem. Bull. Aust. Math. Soc. 34, 415–425 (1986)