Điều khiển theo dõi tối ưu cho các hệ thống thời gian rời rạc với nhiều độ trễ vào chịu ảnh hưởng bởi các nhiễu tuần hoàn

Shi-Yuan Han1, Dong Wang1, Yue-Hui Chen1, Gong-You Tang2, Xi-Xin Yang3
1Shandong Provincial Key Laboratory of Network based Intelligent Computing, University of Jinan, Jinan, China
2College of Information Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao, China
3College of Software Technical, Qingdao University, Qingdao, China

Tóm tắt

Nghiên cứu này khảo sát vấn đề điều khiển theo dõi cho các hệ thống thời gian rời rạc có nhiều độ trễ đầu vào bị ảnh hưởng bởi các nhiễu tuần hoàn. Nghiên cứu được tổ chức xung quanh việc biểu diễn các nhiễu tuần hoàn và chuyển đổi không có độ trễ. Đầu tiên, dựa trên đặc trưng chu kỳ của nhiễu tuần hoàn, các nhiễu tuần hoàn được coi như là đầu ra của một hệ ngoại tại. Bằng cách đề xuất một chuyển đổi biến rời rạc, hệ thống thời gian rời rạc với nhiều độ trễ đầu vào và chỉ số hiệu suất bậc hai được chuyển đổi thành những hệ tương đương không bị trễ. Tiếp theo, bằng cách xây dựng một hệ mở rộng bao gồm các trạng thái của các hệ ngoại tại của nhiễu tuần hoàn, đầu vào tham chiếu và các hệ thống chuyển đổi không có độ trễ, bài toán theo dõi ban đầu được chuyển thành bài toán theo dõi tối ưu cho một hệ thống không có độ trễ liên quan đến chỉ số hiệu suất đã được đơn giản hóa. Luật điều khiển theo dõi tối ưu (OTC) được thu được từ các phương trình Riccati và Stein. Sự tồn tại và tính duy nhất của luật điều khiển tối ưu được chứng minh. Một bộ quan sát bậc thấp hơn được xây dựng để giải quyết vấn đề tính khả thi về mặt vật lý cho các mục của đầu vào tham chiếu và nhiễu tuần hoàn. Cuối cùng, tính khả thi và hiệu quả của các phương pháp được đề xuất được xác thực bằng các ví dụ số.

Từ khóa

#Điều khiển theo dõi tối ưu #hệ thống thời gian rời rạc #độ trễ đầu vào #nhiễu tuần hoàn #phương trình Riccati

Tài liệu tham khảo

M. Bodson, A. Sacks, and P. Khosla, “Harmonic generation in adaptive feedforward cancellation schemes,” IEEE Trans. on Automatic Control, vol. 39, no. 9, pp. 1939–1944, 1994. B.-L. Zhang, L. Ma, and Q.-L. Han, “Sliding mode H 8 control for offshore steel jacket platforms subject to nonlinear self-excited wave force and external disturbance,” Nonlinear Analysis: Real World Applications, vol. 14, no. 1, pp. 163–178, 2013. B.-L. Zhang, Q.-L. Han, X.-M. Zhang, and X. Yu, “Integral sliding mode control for offshore steel jacket platforms,” Journal of Sound and Vibration, vol. 331, no. 14, pp. 3271–3285, 2012. S. R. Hall and N. M. Wereley, “Performance of higher harmonic control algorithms for helicopter vibration reduction,” Journal of Guidance, Control and Dynamics, vol. 14, no. 4, pp. 793–797, 1993. M.-C. Fang and T.-Y. Chen, “A parametric study of wave loads on trimaran ships traveling in waves,” Ocean Engineering, vol. 35, no. 8–9, pp. 749–762, 2008. R. Rebarber and G. Weiss, “Internal model based tracking and disturbance rejection for stable wellposed systems,” Automatica, vol. 39, no. 9, pp. 1555–1569, 2003. A. Ilchmann and E. P. Ryan, “On tracking and disturbance rejection by adaptive control,” Systems and Control Letters, vol. 52, no. 2, pp. 137–147, 2004. G.-T. Tang and D.-X. Gao, “Approximation design of optimal controllers for nonlinear systems with sinusoidal disturbances,” Nonlinear Analysis: Theory, Methods and Applications, vol. 66, no. 2, pp. 403–414, 2007. M. Bodson and S. C. Douglas, “Adaptive algorithms for the rejection of sinusoidal disturbances with unknown frequency,” Automatica, vol. 33, no. 12, pp. 2213–2221, 1997. M. Riccardo and S. Giovanni, “Global compensation of unknown sinusoidal disturbances for a class of nonlinear nonminimum phase systems,” IEEE Trans. on Automatic Control, vol. 50, no. 11, pp. 1816–1822, 2005. Z. Ding, “Asymptotic rejection of unknown sinusoidal disturbances in nonlinear systems,” Automatica, vol. 43, no. 1, pp. 174–177, 2007. Z. Ding, “Adaptive estimation and rejection of unknown sinusoidal disturbances in a class of nonminimum-phase nonlinear systems,” IEE Proceedings: Control Theory and Applications, vol. 153, no. 4, pp. 379–386, 2007. L. Guo and S. Cao, “Anti-disturbance control theory for systems with multiple disturbances: a survey,” ISA Transactions, vol. 53, no. 4, pp. 846–849, 2014. H. Koroglu and C. W. Scherer, “Scheduled control for robust attenuation of non-stationary sinusoidal disturbances with measurable frequencies,” Automatica, vol. 47, no. 3, pp. 501–514, 2011. J. Lin and L. Xie, “H 8 control of linear systems with multiple input delays with application to ATM network congestion control,” Proc. of the 6th World Congress on Intelligent Control and Automation, pp. 21–23, 2006. E. Altman and T. Basar, “Optimal rate control for high speed telecommunication networks,” Proc. of the 34th IEEE Conference on Decision and Control, vol. 2, pp. 1389–1394, 1995. E. Altman, T. Basar, and R. Srikant, “Congestion control as a stochastic control problem with action delays,” Proc. of the 34th IEEE Conference on Decision and Control, pp. 1389–1394, 1999. L. Xiao, A. Hassibi, and J. P. How, “Control with random communication delays via a discrete-time jump system approach,” Proc. of the American Control Conference, vol. 3, pp. 2199–2204, Chicago, 2000. J. Chu, “Application of a discrete optimal tracking controller to an industrial electric heater with pure delays,” Journal of Process Control, vol. 5, no. 1, pp. 3–8, 1995. K. P. M. Bhat and H. N. Koivo, “An observer theory for time-delay systems,” IEEE Trans. on Automatic Control, vol. 21, no. 2, pp. 266–269, 1976. B. Zhou, Z.-Y. Li, and Z. Lin, “Observer based output feedback control of linear systems with input and output delays,” Automatica, vol. 49, no. 7, pp. 2039–2052, 2013. K. Yakoubi and Y. Chitour, “Linear systems subject to input saturation and time delay: global asymptotic stabilization,” IEEE Trans. on Automatic Control, vol. 52, no. 5, pp. 874–879, 2007. H. Zhang, G. Duan, and L. Xie, “Linear quadratic regulation for linear time-varying systems with multiple input delays. part I: discrete time case,” Proc. of the Fifth International Conference on Control and Automation, vol. 2, pp. 948–953, Budapest, 2005. H. Zhang, L. Xie, and G. Duan, “H 8 control of discrete-time systems with multiple input delays,” IEEE Trans. on Automatic Control, vol. 52, no. 2, pp. 271–283, 2007. H.-G. Zhao, H.-S. Zhang, P. Cui, and X. Lu, “Spectral factorization for multiple input delayed discrete- time systems with applications to control,” International Journal of Control, Automation and Systems, vol. 8, no. 3, pp. 662–666, 2010. X. Song, H. Zhang, and L. Xie, “Stochastic linear quadratic regulation for discrete-time linear systems with input delay,” Automatica, vol. 45, no. 9, pp. 2067–2073, 2009. L. Mirkin, “On the approximation of distributeddelay control laws,” Systems and Control Letters, vol. 51, no.5, pp. 331–342, 2004. G.-Y. Tang and H.-H. Wang, “Suboptimal control for discrete linear systems with time-delays: A successive approximation approach,” Acta Automatica Sinica, vol. 31, no. 3, pp. 419–426, 2005. H.-H. Wang and G.-Y. Tang, “Observer-based optimal output tracking for discrete-time systems with multiple state and input delays,” International Journal of Control, Automation and Systems, vol. 7, no. 1, pp. 57–66, 2009. P. Albertos and P. Garcia, “Predictor-observerbased control of systems with multiple input/output delays,” Journal of Process Control, vol. 22, pp. 1350–1357, 2012. H. T. Banks, M. Q. Jacobs, and M. R. Latina, “The synthesis of optimal controls for linear time optimal problems with retarded controls,” Journal of Optimization Theory and Applications, vol. 8, no. 5, pp. 319–366, 1971.