Thiết kế tối ưu các vật liệu khoảng dải hai chiều cho sự lan truyền sóng đơn hướng

Structural and Multidisciplinary Optimization - Tập 48 - Trang 487-499 - 2013
Yu Huang1, Shutian Liu1, Jian Zhao1
1State Key Laboratory of Structural Analysis for Industrial Equipment, Department of Engineering Mechanics, Dalian University of Technology, Dalian, China

Tóm tắt

Các cấu hình mới và tính chất mới của vật liệu sử dụng trong các thành phần kỹ thuật có thể được phát triển bằng cách giới thiệu các vật liệu khoảng dải, trong đó miền thiết kế hai chiều được tối ưu hóa cho sự lan truyền sóng đơn hướng. Trong bài báo này, các vật liệu khoảng dải đơn hướng với hình thái hai chiều định kỳ được thiết kế cho các sóng trong mặt phẳng. Bằng cách sử dụng Phương pháp Phần tử Hữu hạn để giải quyết hành vi động học của ô đơn vị đại diện, mối quan hệ phân tán của sự lan truyền sóng được xây dựng dựa trên lý thuyết Floquet-Bloch. Với mục tiêu tối đa hóa bề rộng của các khoảng dải cho một hướng nhất định, sự phân bố của hai pha vật liệu trong một ô đơn vị hai chiều được xác định bởi phương pháp tối ưu hóa hình thái dựa trên gradient. Kết quả số cho thấy rằng các laminate phân cấp định kỳ được đề xuất và vật liệu lớp định kỳ tương ứng với các lớp đồng nhất dị hướng thể hiện các khoảng dải rộng hơn so với các vật liệu nhiều lớp được tối ưu hóa bởi một miền thiết kế một chiều. Trong khi đó, ảnh hưởng của tính chất dị hướng của các lớp kết hợp và các lớp đồng nhất đối với các tính chất của khoảng dải được phân tích.

Từ khóa

#vật liệu khoảng dải #lan truyền sóng #tối ưu hóa hình thái #phương pháp phần tử hữu hạn #lý thuyết Floquet-Bloch

Tài liệu tham khảo

Armenise MN, Campanella CE, Cimielli C, Olio FD, Passaro VM (2010) Phononic and photonic band gap structures: modeling and applications. Physics Procedia 3:357–364 Bends\({\not}{\text{\hskip1pt c}}\)e MP, Sigmund O (2003) Topology optimization: theory, 2nd edn. Springer Verlag, Berlin Heidelberg Bilal OR, Hussein MI (2011) Ultrawide phononic band gap for combined in-plane and out-of-plane waves. Phys Rev E 065701:84 Dahl J, Jensen JS, Sigmund O (2008) Topology optimization for transient wave propagation problems in one dimension. Struct Multidisc Optim 36:585–595 Diaz AR, Haddow AG, Ma L (2005) Design of band-gap grid structures. Struct Multidisc Optim 29:418–431 EI-Sabbagh A, Akl W, Baz A (2008) Topology optimization of periodic Mindlin plates. Finite Elem Anal Des 44:439–449 Gazonas GA, Weile DS, Wildman R, Mohan A (2006) Genetic algorithm optimization of phononic bandgap structures metal-matrix Ti/SiC. Int J Solids Struct 43:5851–5866 Halkjær S, Sigmund O (2004) Optimization of beam properties with respect to maximum band-gap. In: Mechanics of 21st Century-ICTAM04 proceedings Halkjaer S, Sigmund O, Jensen JS (2005) Inverse design of photonic crystals by topology optimization. Z Kristallogr 220:895–905 Halkjær S, Sigmund O, Jensen JS (2006) Maximizing band gaps in plate structures. Struct Multidisc Optim 32:263–275 Huang XC, Jiang AH, Zhang ZY, Hua HX (2011) Design and optimization of periodic structure mechanical filter in suppression of foundation resonances. J Sound Vib 330:4689–4712 Hussein MI, Hamza K, Hulbert GM, Scott RA, Saitou K (2006) Multiobjective evolutionary optimization of periodic layered materials for desired wave dispersion characteristics. Struct Multidisc Optim 31:60–75 Hussein MI, Hamza K, Hulbert GM, Saitou K (2007a) Optimal synthesis of 2D phononic crystals for broadband frequency isolation. Wave Random Media 17:491–510 Hussein MI, Hulbert GM, Scott RA (2007b) Dispersive elastodynamics of 1D banded materials and structures: design. J Sound Vib 307:865–893 Jensen JS (2003) Phononic band gaps and vibrations in one- and two-dimensional mass-spring structures. J Sound Vib 266:1053–1078 Jensen JS (2007) Topology optimization problem for reflection and dissipation of elastic waves. J Sound and Vib 301:319–340 Jensen JS, Pederson NL (2005) On maximal eigenfrequency separation in two-material structures: the 1D and 2D scalar cases. J Sound Vib 289:967–986 Kushwaha MS, Halevi P, Dobrzynsi L, Djafari-Rouhani B (1993) Acoustic band structure of periodic elastic composites. Phys Rev Lett 71:2022–2025 Lee CY, Leamy MJ, Nadler JH (2010) Frequency band structure and absorption predictions for multi-periodic acoustic composites. J Sound Vib 329:1809–182 Luo Z, Zhu X, Lin ZT, Wang WD (2009) A review of underwater anechoic coating structure and absorption theories. Ship Sci Technol 31:23–30 Martinez BM, Arce LC, Diaz JA (2012) Longitudinal and transverse elastic waves in one-dimensional phononic crystals. Adv Studies Theor Phys 6:19–25 Martinsson PG, Movchan AB (2003) Vibrations of lattice structures and phononic band gaps. Q J Mech Appl Math 56:45–64 Niu B, Olhoff N (2011) On optimum design of bandgap structures. In: 9th World congress on structural and multidisciplinary optimization (held in Shizuoka, Japan 2011) Ruzzene M, Scarpa F, Soranna F (2003) Wave beaming effects in two-dimensional cellular structures. Smart Mater Struct 12:363–372 Sigalas MM, Economou EN (1992) Elastic and acoustic wave band structure. J Sound Vib 158:377–382 Sigalas MM, Kushwaha MS, Economou EN, Kafesaki M, Psarobas IE (2005) Classical vibrational modes in phononic lattices: theory and experiment. Z Kristallogr 220:765–809 Sigmund O, Jensen JS (2003) Systematic design of phononic band gap materials and structures by topology optimization. Philos Trans Royal Soc Math Phys Eng Sci 361:1001–1019 Yan ZZ, Zhang CZ (2012) Band structure and localization properties of aperiodic layered phononic crystals. Physica B 407:1014–1019