Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Thiết kế tối ưu cho hệ thống xếp hàng thử lại với tỷ lệ phục vụ phụ thuộc vào trạng thái
Tóm tắt
Bài báo này xem xét một hàng đợi thử lại với một bộ phận phục vụ đơn lẻ trong đó một chính sách phục vụ phụ thuộc vào trạng thái được áp dụng để kiểm soát tỷ lệ phục vụ. Khách hàng đến hệ thống theo quy trình Poisson và thời gian phục vụ cùng với thời gian giữa các lần thử lại đều phân phối theo kiểu mũ. Nếu số lượng khách hàng trong vòng lặp bằng hoặc nhỏ hơn một ngưỡng nhất định, tỷ lệ phục vụ sẽ được thiết lập ở mức thấp và có thể chuyển sang mức cao khi số lượng khách hàng vượt quá ngưỡng đó. Phân phối dừng và hai chỉ tiêu hiệu suất được thu được thông qua các hàm sinh một phần. Đã chỉ ra rằng chính sách phục vụ phụ thuộc vào trạng thái này sẽ thu hẹp thành một hệ thống hàng đợi thử lại cổ điển mà không có chính sách kiểm soát dưới một số điều kiện nhất định. Để đạt được các chiến lược tối ưu xã hội, một hàm thưởng-chi phí mới được thiết lập và các giải pháp số toàn cục, được thu được bằng thuật toán Tối ưu hóa Tập hợp Hạt Căn bản, cho thấy rằng các nhà quản lý có thể nhận được nhiều lợi ích hơn nếu áp dụng chính sách phục vụ phụ thuộc vào trạng thái này so với mô hình cổ điển.
Từ khóa
#hệ thống xếp hàng #hàng đợi thử lại #chính sách phục vụ phụ thuộc trạng thái #tối ưu hóa #mô hình PoissonTài liệu tham khảo
Cohen J W, Basic problems of telephone traffic theory and the influence of repeated calls, Philips Telecommunications Review, 1957, 18(2): 49–100.
Keilson J, Cozzolino J, and Young H, A service system with unfilled requests repeated, Operations Research, 1968, 16: 1126–1137.
Aleksandrov A M, A queueing system with repeated orders, Engineering Cybernetics Reviews, 1974, 12(3): 1–4.
Kulkarni V G, On queueing system with retrials, Journal of Applied Probability, 1983, 20: 380–389.
Falin G I and Templeton J G C, Retrial Queues, Chapman & Hall, London, 1997.
Artalejo J R and Gómez-Corral A, Retrial Queueing Systems: A Computational Approach, Springer, Berlin, 2008.
Naor P, The regulation of queue size by levying tolls, Econometrica, 1969, 37(1): 15–24.
Edelson N M and Hilderbrand D K, Congestion tolls for poisson queuing processes, Econometrica, 1975, 43(1): 81–92.
Hassin R and Haviv M, On optimal and equilibrium retrial rates in a queueing system, Probability in the Engineering and Informational Sciences, 1996, 10: 223–227.
Economou A and Kanta S, Equilibrium customer strategies and social profit maximization in the single server constrant retrial queue, Naval Research Logistics, 2011, 58: 107–122.
Guo P and Hassin R, Strategic behavior and social optimization in Markovian vacation queues, Operations Research, 2011, 59: 986–997.
Boudali O and Economou A, Optimal and equilibrium balking strategies in the single server Markovian queue with catastrophes, European Journal of Operational Research, 2012, 218: 708–715.
Zhang F and Wang J, On the optimal and equlibrium retrial rates in an unreliable retrial queue with vacations, Journal of Industrial and Management Optimization, 2012, 8: 861–875.
Economou A and Manou A, Equilibrium balking strategies for a clearing queueing system in alternating environment, Annals of Operations Research, 2013, 208(1): 489–514.
Wang J and Zhang F, Strategic joining in M/M/1 retrial queues, European Journal of Operational Research, 2013, 230(1): 76–87.
Burnetas A N, Customer equilibrium and optimal strategies in Markovian queues in series, Annals of Operations Research, 2013, 208(1): 515–529.
Hassin R and Haviv M, To Queue or not to Queue: Equilibrium Behavior in Queueing Systems, Kluwer Academic Publishers, Boston, 2003.
Elcan A, Optimal customer return rate for an M/M/1 queueing system with retrials, Probability in the Engineering and Informational Sciences, 1994, 8: 521–539.
Wang K H, Ke J B, and Ke J C, Profit analysis of the M/M/R machine repair problem with balking, regeging, and standby swithching failures, Computers & Operations Research, 2007, 34: 835–847.
Wang K H, Liao C W, and Yen T C, Cost analysis of the M/M/R machine repair problem with second optional repair: Newton-quasi method, Journal of Industrial and Management Optimization, 2010, 6: 197–207.
Wang K H, Liou C D, and Wang Y L, Profit optimisation of the multiple-vacation machine repair problem using particle swarm optimisation, International Jounal of System Science, 2014, 45(8), 2014.
Ke J C, Wu C H, and Pearn W L, A heuristic algorithm for the optimization of a retrial system with bernoulli vacation, Optimization, 2013, 62(3): 299–321.
Tian N S and Zhang Z G, Vacation Queueing Models: Theory and Applications, Springer, New York, 2006.
Economou A and Kanta S, Equilibrium balking strategies in the observable single-server queue with breakdowns and repairs, Operations Research Letters, 2008, 36: 696–699.
Wang J and Zhang F, Equilibrium analysis of the observable queues with balking and delayed repairs, Applied Mathematics and Computation, 2011, 218: 2716–2729.
Gross D, Shortle J F, Thompson J M, et al., Fundamental of Queueing Theory, John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, 2008.
Stidham S, Optimal Design of Queueing Systems, CRC Press, Florida, 2009.
Kennedy J and Eberhart R, Particle swarm optimization. Proceeding of IEEE International Conference on Neural Networks, IV, Piscataway, NJ: IEEE Service Center, 1995, 1942–1948.
Wilson E O, Sociobiology: The New Synthesis, Belknap Press, Cambridge, MA, 1975.
Angeline P J, Evolutionary optimization versus particle swarm optimization: Philosophy and performance difference, The 7th Annual Conference on Evolutionary Programming, San Diego, USA, 1998, 601–610.
Shi Y and Eberhart R, A modified paritcle swarm optimizer, Proceedings of IEEE International Conference on Evolutionary Computation, Piscataway, NJ: IEEE Press, 1998, 69–73.
Clerc M, The swarm and the queen: Towards a deterministic and adaptive particle swarm optimization, Proceeding of 1999 Congress on Evolutionary Computation, Washington, DC, Piscataway, NJ: IEEE service center, 1999, 1951–1957.
Carlisle A and Dozier G, An off-the-shelf PSO, Proceeding of the Workshop on Particle Swarm Optimization, Indianapolis, Purdue School of Engineering and Technology, 2001.