Các bộ tiền xử lý thích hợp tối ưu trong các bài toán tĩnh của lý thuyết đàn hồi tuyến tính

Differential Equations - Tập 45 - Trang 1044-1052 - 2009
A. N. Konovalov1,2
1Institute for Computational Mathematics and Mathematical Geophysics, Siberian Branch, Russian Academy of Sciences, Novosibirsk, Russia
2Novosibirsk State University, Novosibirsk, Russia

Tóm tắt

Đối với một bài toán tĩnh của lý thuyết đàn hồi tuyến tính trong các phát biểu đối xứng, chúng tôi xây dựng và chứng minh các phương pháp lặp thích hợp tối ưu với hai và ba lớp, với các ước lượng sắc bén cho tốc độ hội tụ.

Từ khóa

#lý thuyết đàn hồi tuyến tính #bài toán tĩnh #phương pháp lặp thích hợp #hội tụ

Tài liệu tham khảo

Umanskii, S.E., Optimizatsiya priblizhennykh metodov resheniya kraevykh zadach mekhaniki (Optimization of Approximate Methods for Solving Boundary Value Problems of Mechanics), Kiev: Naukova Dumka, 1983. Gajewskii, H., Gröger, K., and Zacharias, K., Nichtlineare Operatorgleichungen und Operatordifferentialgleichungen, Berlin: Akademie-Verlag, 1974. Translated under the title Nelineinye operatornye uravneniya i operatornye differentsial’nye uravneniya, Moscow: Mir, 1978. Konovalov, A.N., Numerical Methods in Static Problems of Elasticity Theory, Sibirsk. Mat. Zh., 1995, vol. 36, no. 3, pp. 573–589. Samarskii, A.A., Teoriya raznostnykh skhem (Theory of Difference Schemes), Moscow: Nauka, 1989. Samarskii, A.A. and Nikolaev, V.S., Metody resheniya setochnykh uravnenii (Methods for Grid Equations), Moscow, 1979. Konovalov, A.N., Iterative Methods for Operator Equations with a Conjugate-Factorized Structure, Sibirsk. Mat. Zh., 2000, vol. 41, no. 2, pp. 370–384. Glazman, I.M. and Lyubic, Yu.I., Konechnomernyi lineinyi analiz (Finite-Dimensional Linear Analysis: A Systematic Presentation in Problem Form), Moscow: Nauka, 1969. Konovalov, A.N., A Remark on the Theory of Alternating-Triangular Method, Sibirsk. Mat. Zh., 2002, vol. 43, no. 3, pp. 552–572. Konovalov, A.N., The Steepest Descent Method with an Adaptive Alternating-Triangular Preconditioner, Differ. Uravn., 2004, vol. 40, no. 7, pp. 953–963. Konovalov, A.N., Optimal Adaptive Preconditioners in Two-Layer Iterative Methods, Tr. Mezhdunar. konf. po vychislitel’noi matematike (Proc. Int. Conf. on Comput. Math.), Novosibirsk, 2004, part 1, pp. 32–41.