Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các bộ tiền xử lý thích hợp tối ưu trong các bài toán tĩnh của lý thuyết đàn hồi tuyến tính
Tóm tắt
Đối với một bài toán tĩnh của lý thuyết đàn hồi tuyến tính trong các phát biểu đối xứng, chúng tôi xây dựng và chứng minh các phương pháp lặp thích hợp tối ưu với hai và ba lớp, với các ước lượng sắc bén cho tốc độ hội tụ.
Từ khóa
#lý thuyết đàn hồi tuyến tính #bài toán tĩnh #phương pháp lặp thích hợp #hội tụTài liệu tham khảo
Umanskii, S.E., Optimizatsiya priblizhennykh metodov resheniya kraevykh zadach mekhaniki (Optimization of Approximate Methods for Solving Boundary Value Problems of Mechanics), Kiev: Naukova Dumka, 1983.
Gajewskii, H., Gröger, K., and Zacharias, K., Nichtlineare Operatorgleichungen und Operatordifferentialgleichungen, Berlin: Akademie-Verlag, 1974. Translated under the title Nelineinye operatornye uravneniya i operatornye differentsial’nye uravneniya, Moscow: Mir, 1978.
Konovalov, A.N., Numerical Methods in Static Problems of Elasticity Theory, Sibirsk. Mat. Zh., 1995, vol. 36, no. 3, pp. 573–589.
Samarskii, A.A., Teoriya raznostnykh skhem (Theory of Difference Schemes), Moscow: Nauka, 1989.
Samarskii, A.A. and Nikolaev, V.S., Metody resheniya setochnykh uravnenii (Methods for Grid Equations), Moscow, 1979.
Konovalov, A.N., Iterative Methods for Operator Equations with a Conjugate-Factorized Structure, Sibirsk. Mat. Zh., 2000, vol. 41, no. 2, pp. 370–384.
Glazman, I.M. and Lyubic, Yu.I., Konechnomernyi lineinyi analiz (Finite-Dimensional Linear Analysis: A Systematic Presentation in Problem Form), Moscow: Nauka, 1969.
Konovalov, A.N., A Remark on the Theory of Alternating-Triangular Method, Sibirsk. Mat. Zh., 2002, vol. 43, no. 3, pp. 552–572.
Konovalov, A.N., The Steepest Descent Method with an Adaptive Alternating-Triangular Preconditioner, Differ. Uravn., 2004, vol. 40, no. 7, pp. 953–963.
Konovalov, A.N., Optimal Adaptive Preconditioners in Two-Layer Iterative Methods, Tr. Mezhdunar. konf. po vychislitel’noi matematike (Proc. Int. Conf. on Comput. Math.), Novosibirsk, 2004, part 1, pp. 32–41.