Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Điều Kiện Khởi Đầu Tối Ưu Cho Maneuver Rendezvous, Phần 2: Phương Pháp Lập Trình Toán Học
Tóm tắt
Trong một bài báo đồng hành (Phần 1, J. Optim. Theory Appl. 137(3), [2008]), chúng tôi đã xác định các điều kiện khởi đầu tối ưu cho maneuver rendezvous bằng cách tiếp cận điều khiển tối ưu. Trong bài báo này, chúng tôi nghiên cứu cùng một vấn đề với phương pháp lập trình toán học. Cụ thể, chúng tôi xem xét chuyển động tương đối giữa một tàu vũ trụ mục tiêu trong quỹ đạo tròn và một tàu vũ trụ đi săn (chaser) di chuyển gần nó, được mô tả bởi các phương trình Clohessy-Wiltshire. Chúng tôi xem xét lớp quỹ đạo đa đoạn (multiple-subarc trajectories) được đặc trưng bởi các điều khiển lực đẩy không đổi trong mỗi đoạn. Dưới những điều kiện này, các phương trình Clohessy-Wiltshire có thể được tích phân dưới dạng đóng và điều này dẫn đến các quy trình tối ưu hóa theo loại lập trình toán học. Trong khuôn khổ nêu trên, chúng tôi nghiên cứu vấn đề rendezvous dưới giả định rằng các tọa độ tách biệt ban đầu và tốc độ tách biệt ban đầu là tự do, ngoại trừ yêu cầu rằng khoảng cách ban đầu từ tàu chaser đến mục tiêu được cung cấp. Cụ thể, chúng tôi xem xét sự gặp gỡ giữa tàu con thoi (chaser) và Trạm Vũ Trụ Quốc Tế (mục tiêu). Khi khoảng cách SS đến ISS được chọn trước, công trình hiện tại không chỉ cung cấp các điều kiện khởi đầu tốt nhất cho quỹ đạo rendezvous, mà đồng thời cũng cho biết các điều kiện cuối cùng tương ứng cho quỹ đạo bay lên.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Miele, A., Ciarcia, M.: Optimal starting conditions for the rendezvous maneuver: Part 1: Optimal control approach. J. Optim. Theory Appl. 137(3), (2008)
Clohessy, W.H., Wiltshire, R.S.: Terminal guidance system for satellite rendezvous. J. Aerosp. Sci. 27(9), 653–658 (1960)
Miele, A., Weeks, M.W., Ciarcià, M.: Optimal trajectories for spacecraft rendezvous. J. Optim. Theory Appl. 132(3), 353–376 (2007)
Miele, A., Ciarcià, M., Weeks, M.W.: Guidance trajectories for spacecraft rendezvous. J. Optim. Theory Appl. 132(3), 377–400 (2007)
Van Der Ha, J.C.: Analytical formulation for finite-thrust rendezvous trajectories. Paper IAF-88-308, 39th Congress of the International Astronautical Federation, Bangalore, India (1988)
Miele, A., Ciarcia, M.: Analytical solutions for spacecraft rendezvous with finite thrust. Aero-Astronautics Report 362, Rice University (2007)
Chobotov, V.A. (ed.): Orbital Mechanics. AIAA Education Series. AIAA, Washington (1991)
Miele, A., Huang, H.Y., Heideman, J.C.: Sequential gradient–restoration algorithm for the minimization of constrained functions: Ordinary and conjugate gradient versions. J. Optim. Theory Appl. 4(4), 213–243 (1964)
Thomson, W.T.: Introduction to Space Dynamics. Dover, New York (1986)
Battin, R.H.: An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics, Revised edn. AIAA Education Series. AIAA, New York (1987)
Prussing, J.A., Conway, B.A.: Orbital Mechanics. Oxford University Press, New York (1993)
Feshe, W.: Automated Rendezvous and Docking of Spacecraft. Cambridge University Press, Cambridge (2003)
Goldstein, A.A., Green, A.H., Johnson, A.T., Seidman, T.I.: Fuel optimization in orbital rendezvous. AIAA Paper 63-354, AIAA Guidance and Control Conference, Cambridge, MA (1963)
Lion, P.M., Handelsman, M.: Primer vector on fixed-time impulsive trajectories. AIAA J. 6(1), 127–132 (1968)
Jones, B.J.: Optimal rendezvous in the neighborhood of a circular orbit. J. Astronaut. Sci. 24(1), 55–90 (1976)
Jezewski, D.J.: Primer vector theory applied to the linear relative-motion equations. Optim. Control Appl. Methods 1(4), 387–401 (1980)
Chiu, J.H.: Optimal multiple-impulse nonlinear orbital rendezvous. Ph.D. Thesis, University of Illinois at Urbana-Champain (1984)
Prussing, J.E., Chiu, J.H.: Optimal multiple-impulse time-fixed rendezvous between circular orbits. J. Guid. Control Dyn. 9(1), 17–22 (1986)
Carter, T.E., Brient, J.: Linearized impulsive rendezvous problem. J. Optim. Theory Appl. 86(3), 553–584 (1995)
Guzman, J., Mailhe, L., Schiff, C., Hughes, S.: Primer vector optimization: Survey of theory and some applications. Paper IAC-02-A. 6.09, 53rd International Astronautical Congress, Houston, TX (2002)
Shen, H., Tsiotras, P.: Optimal two-impulse rendezvous using multiple revolution Lambert solutions. J. Guid. Control Dyn. 26(1), 50–61 (2003)
Prussing, J.E.: Optimal two-impulse and three-impulse fixed-time rendezvous in the vicinity of a circular orbit. J. Spacecr. Rockets 40(6), 952–959 (2003)
Paiewonsky, B., Woodrow, P.J.: Three-dimensional time-optimal rendezvouz. J. Spacecr. Rockets 3(11), 1577–1584 (1966)
Carter, T.E., Humi, M.: Fuel-optimal rendezvous near a point in general Keplerian orbit. J. Guid. Control Dyn. 10(6), 567–573 (1987)
Carter, T.E., Brient, J.: Fuel-optimal rendezvous for linearized equations of motion. J. Guid. Control Dyn. 15(6), 1411–1416 (1992)
Carter, T.E.: Optimal power-limited rendezvous of a spacecraft with bounded thrust and general linear equation of motion. J. Optim. Theory Appl. 87(3), 487–515 (1995)
Carter, T.E., Pardis, C.J.: Optimal power-limited rendezvous with upper and lower bounds on thrust. J. Guid. Control Dyn. 19(5), 1124–1133 (1996)
Park, C., Guibout, V., Scheeres, D.J.: Solving optimal continuous thrust rendezvous problem with generating functions. J. Guid. Control Dyn. 29(2), 321–331 (2006)
Jezewski, D.J., Donaldson, J.D.: An analytical approach to optimal rendezvous using Clohessy-Wiltshire equations. J. Astronaut. Sci. 27(3), 293–310 (1979)
Miele, A., Ciarcia, M.: Optimal starting conditions for the rendezvous maneuver: Analytical and computational approach. Aero-Astronautics Report 361, Rice University (2007)