Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Điều trị HIV tối ưu bằng cách tối đa hóa phản ứng miễn dịch
Tóm tắt
Chúng tôi trình bày một mô hình điều khiển tối ưu cho việc điều trị virus gây suy giảm miễn dịch ở người (HIV). Mô hình của chúng tôi dựa trên các phương trình vi phân thông thường mô tả sự tương tác giữa HIV và phản ứng miễn dịch cụ thể, được đo bằng mức độ của các tế bào tiêu diệt tự nhiên. Chúng tôi thiết lập các kết quả ổn định cho mô hình. Chúng tôi tiếp cận vấn đề điều trị bằng cách đặt nó như một bài toán điều khiển tối ưu, trong đó chúng tôi tối đa hóa lợi ích dựa trên mức độ của các tế bào T CD4+ khỏe mạnh và các tế bào phản ứng miễn dịch, sau khi trừ đi chi phí hệ thống của hóa trị liệu. Chúng tôi hoàn toàn xác định được điều khiển tối ưu và tính toán một nghiệm số của hệ thống tối ưu thông qua sự tiếp diễn phân tích.
Từ khóa
#HIV #điều trị #mô hình điều khiển tối ưu #phản ứng miễn dịch #tế bào T CD4+Tài liệu tham khảo
Arnaout, R.A., Nowak, M.A., Wodarz, D.: HIV-1 dynamics revisited: biphasic decay by cytotoxic T lymphocyte killing? Proc. Roy. Soc. Lond. B 265, 1347–1354 (2000)
Ascher, U.M., Mattheij, R.M.M., Russell, R.D.: Numerical Solution of Boundary Value Problems for Ordinary Differential Equations. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1988
Ascher, U.M., Spiteri, R.J.: Collocation software for boundary value differential-algebraic equations. SIAM J. Sci. Comput. 15, 938–952 (1994)
Carr, A., Emery, S., Kelleher, A., Law, M., Cooper, D.A.: CD8+ lymphocyte responses to antiviral therapy of HIV infection. J. AIDS Hum. Retrovir. 13, 320–326 (1996)
Cocchi, F., et al.: Identification of RANTES, MIP-1 alpha, MIP-1 beta as the major HIV-suppressive factors produced by CD8+ T-cells. Sci. 270, 1811–1815 (1995)
Culshaw, R.V.: Immune Response Models of HIV Infection and Treatment. Ph.D. thesis, Dalhousie University, 2002
Ermentrout, B.: Simulating, Analyzing, and Animating Dynamical Systems: A Guide to XPPAUT for Researchers and Students. SIAM, Philadelphia, 2002
Fister, K.R., Lenhart, S., McNally, J.S.: Optimizing chemotherapy in an HIV model. Elect. J. Diff. Eqs. 32, 1–12 (1998)
Fleming, W., Rishel, R.: Deterministic and Stochastic Optimal Control. Springer-Verlag, New York, 1975
Gray, C.M., Lawrence, J., Schapiro, J.M., Altman, J.D., Winters, M.A., Crompton, M., Loi, M., Kundu, S.K., Davis, M.M., Merigan, T.C.: Frequency of class I HLA-restricted anti-HIV CD8+ T cells in individuals receiving highly-active antiretroviral therapy. J. Immunol. 162, 1780–1788 (1999)
Haseltine, W.A., Wong-Staal, F.: The molecular biology of the AIDS virus. Scientific American, Oct. 1988, pp. 52–62
Keller, H.B.: Numerical Solution of Two-Point Boundary Value Problems. Regional Conference Series in Applied Mathematics, No. 24, SIAM, Philadelphia, 1976
Kirschner, D.E., Perelson, A.S.: A model for the immune system response to HIV: AZT treatment studies. In: Arino, O., Axelrod, D., Kimmel, M., Langlais, M. (eds), Mathematical Population Dynamics: Analysis of Heterogeneity, Vol. 1: Theory of Epidemics, Wuerz Pub. Ltd., Winnipeg, Canada, 1995, pp. 295–310
Kirschner, D.E., Lenhart, S., Serbin, S.: Optimal control of the chemotherapy of HIV. J. Math. Biol. 35, 775–792 (1997)
Kirschner, D.E., Webb, G.: A model for treatment strategy in the chemotherapy of AIDS. Bull. Math. Biol. 58, 167–190 (1996)
Kirschner, D.E., Webb, G.: Immunotherapy of HIV-1 Infection. J. Biol. Systems 6, 71–83 (1998)
Kirschner, D.E., Webb, G., Cloyd, M.: Model of HIV-1 disease progression based on virus-induced lymph node homing and homing-induced apoptosis of CD4+ lymphocytes. J. AIDS 24, 352–362 (2000)
Klach, A.M.: Lippincott’s Nursing Drug Guide 2001. Lippincott, Williams and Wilkins, 2001
Murray, J.D.: Mathematical Biology, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg, 1989
Musey, L., et al.: Cytotoxic T cell responses, viral load and disease progression in early HIV-type 1 infection. N. Engl. J. Med. 337, 1267–1274 (1997)
Nowak, M.A., May, R.M.: Mathematical biology of HIV infections: Antigenic variation and diversity threshold. Math. Biosci. 106, 1–21 (1991)
Ogg, G.S., et al.: Decay kinetics of human immunodeficiency virus-specific effector cytotoxic T lymphocytes after combination antiretroviral therapy. J. Virol. 73, 797–800 (1999)
Perelson, A.S., Kirschner, D.E., DeBoer, R.: Dynamics of HIV infection of CD4+ T cells. Math. Biosci. 114, 81–125 (1993)
Perelson, A.S., Nelson, P.W.: Mathematical analysis of HIV-1 dynamics in vivo. SIAM Rev. 41, 3–44 (1999)
Spouge, J.L., Shrager, R.I., Dimitrov, D.S.: HIV-1 infection kinetics in tissue cultures. Math. Biosci. 138, 1–22 (1996)
Walker, C.M., Moody, D.T., Stites, D.P., Levy, J.A.: CD8+ lymphocytes can control HIV infection in vitro by suppressing virus replication. Sci. 234, 1563–1566 (1986)
Weber, J.N., Weiss, R.A.: HIV infection: The cellular picture. Scientific American, Oct. 1988, pp. 101–109
Wein, L.M., Zenios, S.A., Nowak, M.A.: Dynamic multidrug therapies for HIV: A control theoretic approach. J. Theor. Biol. 185, 15–29 (1997)
Wodarz, D., Klenerman, P., Nowak, M.A.: Dynamics of cytotoxic T-lymphocyte exhaustion. Proc. Roy. Soc. Lond. B 265, 191–203 (1998)
Wodarz, D., Nowak, M.: Specific therapies could lead to long-term immunological control of HIV. Proc. Natl. Acad. Sci. 96, 464–469 (1999)