Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Chiến Lược Cổ Tức Tối Ưu Trong Mô Hình Rủi Ro Tái Sinh Với Thời Gian Giữa Các Khiếu Nại Phân Phối Dạng Giai Đoạn
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi xem xét vấn đề cổ tức tối ưu cho mô hình rủi ro tái sinh với thời gian giữa các khiếu nại có phân phối dạng giai đoạn và kích thước khiếu nại phân phối theo dạng phân phối mũ. Giả sử rằng các giai đoạn của thời gian giữa các khiếu nại có thể được quan sát. Mục tiêu là tìm ra chính sách cổ tức tối ưu để tối đa hóa tổng cổ tức chiết khấu trước khi bị phá sản. Để khám phá chiến lược tối ưu, trước tiên chúng tôi trình bày một thuật toán và sau đó cho mỗi ví dụ cụ thể về thời gian giữa các khiếu nại phân phối dạng giai đoạn, tính tối ưu của chiến lược rào cản theo giai đoạn cũng như sự hội tụ của thuật toán được chứng minh. Tiếp theo, chúng tôi phân tích lý thuyết một số thuộc tính của hàm giá trị và các rào cản theo giai đoạn tối ưu mà nó nên thỏa mãn. Hơn nữa, chúng tôi phân tích cụ thể tính lồi của hàm giá trị và sự so sánh kích thước rào cản trong trường hợp thời gian giữa các khiếu nại phân phối bậc 2. Cuối cùng, chúng tôi cho thấy lý thuyết rằng giai đoạn với rào cản cao nhất là giai đoạn có cường độ cao nhất đối với khiếu nại tiếp theo.
Từ khóa
#Cổ tức tối ưu #mô hình rủi ro tái sinh #thời gian giữa các khiếu nại #rào cản theo giai đoạn #hàm giá trịTài liệu tham khảo
Albrecher, H., Azcue, P., Muler, N.: Optimal dividend strategies for two collaborating insurance companies. Adv. Appl. Probab. 49(2), 515–548 (2017)
Asmussen, S., Albrecher, H.: Ruin Probabilities, 2nd edn. World Scientific, New Jersey (2010)
Asmussen, S., Taksar, M.: Controlled diffusion models for optimal dividend pay-out. Insurance Math. Econ. 20(1), 1–15 (1997)
Azcue, P., Muler, N.: Optimal reinsurance and dividend distribution policies in the Cramér-Lundberg model. Math. Finance 15(2), 261–308 (2005)
Bai, L., Ma, J., Xing, X.: Optimal dividend and investment problems under Sparre Andersen model. Ann. Appl. Probab. 27(6), 3588–3632 (2017)
Belhaj, M.: Optimal dividend payments when cash reserves follow a jump-diffusion process. Math. Finance 20(2), 313–325 (2010)
Bladt, M.: A review on phase-type distributions and their use in risk theory. Astin Bull. 35(1), 145–161 (2005)
Boroujeny, M. K., Mark, B. L., Ephraim, Y.: Fitting network traffic to phase-type bounds. In: IEEE 54th Annual Conference on Information Sciences and Systems, pp. 1–6 (2020)
De Finetti, B.: Su un’ impostazione alternativa dell teoria collettiva del rischio. In: Transactions of the XVth International Congress of Actuaries, New York (II), pp. 433–443 (1957)
Gerber, H.U., Shiu, E.S.W.: On optimal dividend strategies in the compound Poisson model. N. Am. Actuarial J. 10(2), 76–93 (2006)
Kim, C., Dudin, A., Dudina, O., Dudin, S.: Tandem queueing system with infinite and finite intermediate buffers and generalized phase-type service time distribution. Eur. J. Oper. Res. 235(1), 170–179 (2014)
Liu, Y., Liu, Z., Liu, G.: Optimal dividend problems for Sparre Andersen risk model with bounded dividend rates. Scand. Actuarial J. 2020(2), 128–151 (2020)
Mishura, Y., Schmidli, H.: Dividend barrier strategies in a renewal risk model with generalized Erlang interarrival times. N. Am. Actuarial J. 16(4), 493–512 (2012)
Montoro-Cazorla, D., Pérez-Ocón, R.: A deteriorating two-system with two repair modes and sojourn times phase-type distributed. Reliab. Eng. Syst. Saf. 91(1), 1–9 (2006)
Neuts, M.F.: Probability distributions of phase type. Liber Amicorum Prof. Emeritus H, Florin (1975)
O’cinneide, C.A.: Phase-type distributions: open problems and a few properties. Stoch. Models 15(4), 73–757 (1999)