Thiết kế Tối ưu cho Các Mô hình Bước Căng Thẳng Dưới Kiểm Soát Khoảng Thời Gian

Journal of Statistical Theory and Practice - Tập 13 - Trang 1-30 - 2019
Panayiotis Bobotas1,2, Maria Kateri1
1Institute of Statistics, RWTH Aachen University, Aachen, Germany
2Department of Mathematics, University of Patras, Patras, Greece

Tóm tắt

Bài báo này đề xuất các phương pháp mới cho việc lập kế hoạch tối ưu của các mô hình thử nghiệm độ bền tăng tốc bằng căng thẳng từng bước. Thí nghiệm được xem xét có thời gian hạn chế, với các sản phẩm được kiểm tra không được giám sát liên tục mà được kiểm tra tại các thời điểm cụ thể. Các thời điểm kiểm tra chủ yếu là các điểm thay đổi mức độ căng thẳng và điểm kết thúc của thí nghiệm, tuy nhiên, có thể bao gồm thêm các điểm kiểm tra trung gian khác. Thời gian sống tiềm tàng ở mỗi mức độ căng thẳng tuân theo một họ phân bố tổng quát, trong đó có những trường hợp đặc biệt là phân phối mũ và Weibull. Đối với mô hình này, việc phân bổ tối ưu các điểm kiểm tra được nghiên cứu dựa trên các tiêu chí tối ưu hóa cổ điển A-, C-, D- và E-, cũng như trong bối cảnh giảm thiểu xác suất không tồn tại của các ước lượng cực đại khả năng của các tham số mô hình. Để xác định chiều dài khoảng thời gian kiểm tra, một phương pháp xác định và một phương pháp dựa trên tỷ lệ rủi ro được giới thiệu. Kết quả từ các nghiên cứu mô phỏng cho thấy các phương pháp mới này vượt trội hơn so với các phương pháp chuẩn về khoảng cách bằng nhau và xác suất bằng nhau. Tất cả các thiết kế được xem xét đều được đánh giá và thảo luận một cách so sánh dựa trên các nghiên cứu mô phỏng.

Từ khóa

#Mô hình Bước Căng Thẳng #Kiểm Soát Khoảng Thời Gian #Tối ưu hóa #Xác suất cực đại #Phương pháp mô phỏng

Tài liệu tham khảo

Bai DS, Kim MS, Lee SH (1989a) Optimum simple step-stress accelerated life test with censoring. IEEE Trans Reliab 38:528–532 Bai DS, Kim MS, Lee SH (1989b) Optimum simple step-stress accelerated life tests under periodic observation. J Korean Stat Soc 18:125–134 Bai DS, Kim MS (1993) Optimum simple step-stress accelerated life test for Weibull distributions and type-I censoring. Naval Res Logist 40:193–210 Balakrishnan N, Han D (2009) Optimal step-stress testing for progressively type-I censored data from exponential distribution. J Stat Plan Inference 139:1782–1798 Bhattacharyya GK, Soejoeti Z (1989) A tampered failure rate model for step-stress accelerated life test. Commun Stat Theory Methods 18:1627–1643 Bobotas P, Kateri M (2015) The step-stress tampered failure rate model under interval monitoring. Stat Methodol 27:100–122 Chen Y, Sun W, Xu D (2017) Multi-stress equivalent optimum design for ramp-stress accelerated life test plans based on D-efficiency. IEEE Access 5:25854–25862 Gouno E, Sen A, Balakrishnan N (2004) Optimal step-stress test under progressive type-I censoring. IEEE Trans Reliab 53:388–393 Han D, Ng T (2014) Asymptotic comparison between constant-stress testing and step-stress testing for type-I censored data from exponential distribution. Commun Stat Theory Methods 43:2384–2394 Han D, Balakrishnan N, Gouno E, Sen A (2006) Corrections on “Optimal step-stress test under progressive type-I censoring”. IEEE Trans Reliab 55:613–614 Harris SJ, Harris DJ, Li C (2017) Failure statistics for commercial lithium ion batteries: a study of 24 pouch cells. J Power Sources 342:589–597 Hong Y, King C, Zhang Y, Meeker WQ (2015) Bayesian life test planning for log-location-scale family of distributions. J Qual Technol 47:336–350 Hong Y, Ma H, Meeker WQ (2010) A tool for evaluating time-varying-stress accelerated life test plans with log-location-scale distributions. IEEE Trans Reliab 59:620–627 Kateri M, Kamps U (2015) Inference in step-stress models based on failure rates. Stat Pap 56:639–660 Kateri M, Kamps U (2017) Hazard rate modeling of step-stress experiments. Annu Rev Stat Appl 4:147–168 Kateri M, Kamps U, Balakrishnan N (2011) Optimal allocation of change points in simple step-stress experiments under type-II censoring. Comput Stat Data Anal 55:236–247 Khamis IH (1997) Optimum \(M\)-step, step-stress design with \(K\) stress variables. Commun Stat Simul Comput 26:1301–1313 Khamis IH, Higgins JJ (1996) Optimum 3-step step-stress tests. IEEE Trans Reliab 45:341–345 Kohl C, Kateri M (2019) Bayesian analysis for step-stress accelerated life testing under progressive interval censoring. Appl Stoch Models Bus Ind 35:234–246 Limon S, Yadav OP, Liao H (2017) A literature review on planning and analysis of accelerated testing for reliability assessment. Qual Reliab Eng Int 33:2361–2383 Lin C-T, Chu C-C, Balakrishnan N (2013) Planning step-stress test plans under type-I censoring for the log-location-scale case. J Stat Comput Simul 83:1852–1867 Ma H, Meeker WQ (2008) Optimum step-stress accelerated life test plans for log-location-scale distributions. Naval Res Logist 55:551–562 McSorley EO, Lu JC, Li CS (2002) Performance of parameter-estimates in step-stress accelerated life-tests with various sample-sizes. IEEE Trans Reliab 51:271–277 Meeker WQ (1986) Planning life tests in which units are inspected for failure. IEEE Trans Reliab 35:571–578 Meeker WQ, Escobar LA (1998) Statistical methods for reliability data. Wiley, New York Meeter CA, Meeker WQ (1994) Optimum accelerated life tests with a nonconstant scale parameter. Technometrics 36:71–83 Miller R, Nelson W (1983) Optimum simple step-stress plans for accelerated life testing. IEEE Trans Reliab 32:59–65 Nelson WB (1990) Accelerated life testing, statistical models, test plans and data analysis. Wiley, New York Nelson WB (2015) An updated bibliography of accelerated test plans. In: Annual reliability and maintainability symposium (RAMS), pp 1–6 Tang Y, Guan Q, Xu P, Xu H (2012) Optimum design for type-I step-stress accelerated life tests of two-parameter Weibull distributions. Commun Stat Theory Methods 41:3862–3877 Tse S-K, Ding C, Yang C (2008) Optimal accelerated life tests under interval censoring with random removals: the case of Weibull failure distribution. Statistics 42:435–451 Wu SJ, Lin YP, Chen ST (2008) Optimal step-stress test under type I progressive group-censoring with random removals. J Stat Plan Inference 138:817–826 Xiong C, Ji M (2004) Analysis of grouped and censored data from step-stress life test. IEEE Trans Reliab 53:22–28 Yeo K, Tang L (1999) Planning step-stress life-test with a target acceleration factor. IEEE Trans Reliab 48:61–67