Điều Khiển Tối Ưu Quy Trình Đúc Liên Tục Bằng Tối Ưu Hóa Đa Mục Tiêu Không Khác Biệt

Computational Optimization and Applications - Tập 11 Số 2 - Trang 177-194 - 1998
Miettinen, Kaisa1, Mäkelä, Marko M.1, Männikkö, Timo1
1Department of Mathematics, University of Jyväskylä, Jyväskylä, Finland

Tóm tắt

Một phiên bản mới của phương pháp NIMBUS tương tác cho tối ưu hóa đa mục tiêu không khả vi được mô tả. Phương pháp này dựa trên ý tưởng điểm tham chiếu và phân loại các hàm mục tiêu. Bài toán gốc được chuyển đổi thành dạng mục tiêu đơn theo thông tin phân loại. NIMBUS đã được thiết kế đặc biệt để có thể xử lý các bài toán phức tạp trong thực tế một cách thân thiện với người sử dụng. Phương pháp NIMBUS được sử dụng để giải quyết một bài toán điều khiển tối ưu liên quan đến quy trình đúc liên tục của thép. Mục tiêu chính là giảm thiểu các khiếm khuyết trong sản phẩm cuối. Các hàm mục tiêu mâu thuẫn được xây dựng theo một số tiêu chí kim loại nhất định và một số ràng buộc công nghệ. Do sự biến đổi pha trong quá trình làm nguội, có sự không liên tục trong đạo hàm của phân bố nhiệt độ. Do đó, bài toán này trở thành không khả vi. Giống như nhiều bài toán thực tế, mô hình đúc lớn và phức tạp cùng với yêu cầu tính toán cao. NIMBUS cung cấp một cách tiếp cận hiệu quả để xử lý các khó khăn và đồng thời hỗ trợ người dùng tìm ra giải pháp thỏa đáng. Cuối cùng, một số thí nghiệm số được báo cáo và so sánh với các kết quả trước đó.

Từ khóa

#tối ưu hóa đa mục tiêu #điều khiển tối ưu #quy trình đúc liên tục #phương pháp NIMBUS #không khả vi

Tài liệu tham khảo

citation_title=Optimization and Nonsmooth Analysis; citation_publication_date=1983; citation_id=CR1; citation_author=F. H. Clarke; citation_publisher=John Wiley & Sons

citation_title=Finite Element Approximation for Optimal Shape Design: Theory and Applications; citation_publication_date=1988; citation_id=CR2; citation_author=J. Haslinger; citation_author=P. Neittaanmäki; citation_publisher=John Wiley & Sons

citation_journal_title=Appl. Math. Optim.; citation_title=Optimal Control of Variational Inequalities, Approximation Theory and Numerical Realization; citation_author=J. Haslinger, T. Roubíček; citation_volume=14; citation_publication_date=1986; citation_pages=187-201; citation_id=CR3

citation_title=Convex Analysis and Minimization Algorithms; citation_publication_date=1993; citation_id=CR4; citation_author=J.-B. Hiriart-Urruty; citation_author=C. Lemaréchal; citation_publisher=Springer-Verlag

citation_title=Multiple Objective Decision Making - Methods and Applications: A State-of-the-Art Survey; citation_inbook_title=Lecture Notes in Econom. and Math. Systems; citation_publication_date=1979; citation_id=CR5; citation_author=C. L. Hwang; citation_author=A. S. M. Masud; citation_publisher=Springer-Verlag

citation_journal_title=IMA J. Numer. Anal.; citation_title=A Method for Solving Certain Quadratic Programming Problems Arising in Nonsmooth Optimization; citation_author=K. C. Kiwiel; citation_volume=6; citation_publication_date=1986; citation_pages=137-152; citation_id=CR6

citation_journal_title=SIAM J. Optim.; citation_title=Restricted Step and Levenberg-Marquardt Techniques in Proximal Bundle Methods for Nonconvex Nondifferentiable Optimization; citation_author=K. C. Kiwiel; citation_volume=6; citation_publication_date=1996; citation_pages=227-249; citation_id=CR7

citation_journal_title=J. Engrg. Math.; citation_title=On Numerical Simulation of the Continuous Casting Process; citation_author=E. Laitinen, P. Neittaanmäki; citation_volume=22; citation_publication_date=1988; citation_pages=335-354; citation_id=CR8

citation_journal_title=Control Theory and Adv. Tech.; citation_title=On Numerical Solution of the Problem Connected with the Control of the Secondary Cooling in the Continuous Casting Process; citation_author=E. Laitinen, P. Neittaanmäki; citation_volume=4; citation_publication_date=1988; citation_pages=285-305; citation_id=CR9

citation_journal_title=Adv. Math. Sci. Appl.; citation_title=Numerical Solution of Nonsmooth Optimal Control Problems with an Application to the Continuous Casting Process; citation_author=M. M. Mäkelä, T. Männikkö; citation_volume=4; citation_publication_date=1994; citation_pages=491-515; citation_id=CR10

citation_title=Nonsmooth Optimization: Analysis and Algorithms with Applications to Optimal Control; citation_publication_date=1992; citation_id=CR11; citation_author=M. M. Mäkelä; citation_author=P. Neittaanmäki; citation_publisher=World Scientific

T. Männikkö, “Optimal Control of the Continuous Casting Process,” Reports on Applied Mathematics and Computing 1/91, University of Jyväskylä, Department of Mathematics, 1991.

citation_title=On the Nonsmooth Optimal Control Problem Connected with the Continuous Casting Process; citation_inbook_title=Proceedings of the 1st International Conference on Advanced Computational Methods in Heat Transfer; citation_publication_date=1990; citation_pages=67-78; citation_id=CR13; citation_author=T. Männikkö; citation_author=M. M. Mäkelä; citation_publisher=Springer-Verlag

citation_title=Nonsmooth Penalty Techniques in Control of the Continuous Casting Process; citation_inbook_title=Proceedings of the Conference on Numerical Methods for Free Boundary Problems; citation_publication_date=1991; citation_pages=297-307; citation_id=CR14; citation_author=T. Männikkö; citation_author=M. M. Mäkelä; citation_publisher=Birkhäuser Verlag

K. Miettinen, “On the Methodology of Multiobjective Optimization with Applications,” Ph.D. Thesis, Report 60, University of Jyväskylä, Department of Mathematics, 1994.

citation_journal_title=Optimization Methods and Software; citation_title=An Interactive Method for Nonsmooth Multiobjective Optimization with an Application to Optimal Control; citation_author=K. Miettinen, M. M. Mäkelä; citation_volume=2; citation_publication_date=1993; citation_pages=31-44; citation_id=CR16

citation_title=A Nondifferentiable Multiple Criteria Optimization Method Applied to Continuous Casting Process; citation_inbook_title=Proceedings of the Seventh European Conference on Mathematics in Industry; citation_publication_date=1994; citation_pages=255-262; citation_id=CR17; citation_author=K. Miettinen; citation_author=M. M. Mäkelä; citation_publisher=B. G. Teubner

citation_journal_title=Optimization; citation_title=Interactive Bundle-Based Method for Nondifferentiable Multiobjective Optimization: NIMBUS; citation_author=K. Miettinen, M. M. Mäkelä; citation_volume=34; citation_publication_date=1995; citation_pages=231-246; citation_id=CR18

K. Miettinen and M. M. Mäkelä, “Comparing Two Versions of NIMBUS Optimization System,” Report 23/1996, University of Jyväskylä, Laboratory of Scientific Computing, 1996.

citation_title=Interactive Method NIMBUS for Nondifferentiable Multiobjective Optimization Problems; citation_inbook_title=Multicriteria Analysis; citation_publication_date=1997; citation_pages=310-319; citation_id=CR20; citation_author=K. Miettinen; citation_author=M. M. Mäkelä; citation_publisher=Springer-Verlag

K. Miettinen, M. M. Mäkelä and R. A. E. Mäkinen, “Interactive Multiobjective Optimization System NIMBUS Applied to Nonsmooth Structural Design Problems,” in System Modelling and Optimization, J. Doležal, J. Fidler (Eds.), pp. 379-385, 1996.

citation_journal_title=Numer. Math.; citation_title=Optimal Control of a Stefan Problem with State-Space Constraints; citation_author=T. Roubíček; citation_volume=50; citation_publication_date=1987; citation_pages=723-744; citation_id=CR22

citation_title=Optimization of a Stefan Problem by Nonsmooth Methods; citation_inbook_title=Estimation and Control of Distributed Parameter Systems; citation_publication_date=1991; citation_pages=295-301; citation_id=CR23; citation_author=T. Roubíček; citation_publisher=Birkhäuser

citation_journal_title=Numer. Funct. Anal. Optim.; citation_title=A Stable Approximation of a Constrained Optimal Control for Continuous Casting; citation_author=T. Roubíček, C. Verdi; citation_volume=13; citation_publication_date=1992; citation_pages=487-494; citation_id=CR24

citation_journal_title=SIAM J. Optim.; citation_title=A Version of the Bundle Idea for Minimizing a Nonsmooth Function: Conceptual Idea, Convergence Analysis, Numerical Results; citation_author=H. Schramm, J. Zowe; citation_volume=2; citation_publication_date=1992; citation_pages=121-152; citation_id=CR25

citation_title=Multiple Criteria Optimization: Theory, Computation, and Applications; citation_publication_date=1986; citation_id=CR26; citation_author=R.E. Steuer; citation_publisher=John Wiley & Sons

citation_journal_title=Appl. Math. Optim.; citation_title=On Constrained Optimization Problems with Nonsmooth Cost Functionals; citation_author=K. L. Teo, C. J. Goh; citation_volume=18; citation_publication_date=1988; citation_pages=181-190; citation_id=CR27

Thông tin
Thông tin xuất bản

Computational Optimization and Applications

Tập 11 Số 2

177-194

Thông tin tác giả