Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Kiểm Soát Tối Ưu Trên Các Hệ Thống Phương Trình Phân Huỷ Chức Năng Có Độ Trễ Vô Hạn
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét bài toán kiểm soát tối ưu cho các hệ thống có bộ nhớ vô hạn, trong đó các mô hình được mô tả bởi các phương trình phân huỷ chức năng. Chúng tôi chứng minh định lý về sự tồn tại, tính duy nhất và tính liên tục của các nghiệm cho một hệ thống các phương trình phân huỷ chức năng trong đó khoảng thời gian trễ là vô hạn. Các điều kiện đủ để tồn tại các điều kiện kiểm soát tối ưu trong các bài toán kiểm soát tối ưu cho các hệ thống có bộ nhớ vô hạn được xác định dựa trên các vế phải của các phương trình chuyển động và hàm của tiêu chí hiệu suất.
Từ khóa
#kiểm soát tối ưu #hệ thống với bộ nhớ vô hạn #phương trình phân huỷ chức năng #độ trễ vô hạn #điều kiện tồn tạiTài liệu tham khảo
R. Bellman and K. L. Cooke, Differential-Difference Equations, Academic Press, New York (1963).
N. N. Krasovskii, Some Problems of the Theory of Stability of Motion [in Russian], Nauka, Moscow (1959).
D. I. Martynyuk and A. M. Samoilenko, “On periodic solutions of nonlinear systems with delay,” Mat. Fiz., Issue 3, 128–145 (1967).
Yu. A. Mitropol’skii and D. I. Martynyuk, Periodic and Quasiperiodic Oscillations of Systems with Delay [in Russian], Vyshcha Shkola, Kiev (1979).
Yu. A. Mitropol’skii and V. I. Fodchuk, “Asymptotic methods of nonlinear mechanics for nonlinear differential equations with retarded argument,” Ukr. Mat. Zh., 18, No. 3, 65–84 (1966).
A. D. Myshkis, “General theory of differential equations with retarded argument,” Usp. Mat. Nauk, 4, Issue 5, 99–141 (1949).
A. M. Samoilenko, O. P. Trofimchuk, and N. R. Bandur, “Periodic and almost periodic solutions of systems of differential equations with maxima,” Dop. Nats. Akad. Nauk Ukr., No. 1, 53–57 (1998).
L. M. Serheeva and Ya. I. Bihun, “On global solutions of functional differential equations,” Nelin. Kolyv., 14, No. 1, 100–110 (2011); English translation: Nonlin. Oscillat., 14, No. 1, 102–113 (2011).
V. Yu. Slyusarchuk, Absolute Stability of Dynamical Systems with Aftereffect [in Ukrainian], Rivne State University of Water Management and Utilization of Natural Resources, Rivne (2003).
V. I. Fodchuk, “On the continuous dependence of solutions of differential equations with retarded argument on parameter,” Ukr. Mat. Zh., 16, No. 2, 273–279 (1964).
V. I. Fodchuk, Ya. I. Bihun, I. I. Klevchuk, I. M. Cherevko, and I. V. Yakimov, Regularly and Singularly Perturbed Functional-Differential Equations [in Ukrainian], Institute of Mathematics, National Academy of Sciences of Ukraine, Kyiv (1996).
A. Halanay, “On the method of averaging for differential equations with retarded argument,” J. Math. Anal. Appl., 14, 70–76 (1966).
L. ´ E. ´ El’sgol’ts and S. B. Norkin, Introduction to the Theory of Differential Equations with Deviating Argument [in Russian], Nauka, Moscow (1971).
J. K. Hale, Theory of Functional Differential Equations, Springer, New York (1977).
O. Kichmarenko and O. Stanzhytskyi, “Sufficient conditions for the existence of optimal controls for some classes of functionaldifferential equations,” Nonlin. Dyn. Syst. Theory, 18, No. 2, 196–211 (2018).
O. Kichmarenko and O. Stanzhytskyi, “Optimal control problems for some classes of functional-differential equations on the semiaxis,” Miskolc Math. Notes, 20, No. 2, 1021–1037 (2019).
V. E. Slyusarchuk, “The method of local linear approximation in the theory of nonlinear functional-differential equations,” Math. Sb., 201, No. 8, 1193–1215 (2010).