Mô hình SDE một chiều, Phương pháp số bậc thấp và Ước lượng dựa trên mô phỏng: So sánh các ước lượng thay thế

Eugene M. Cleur1, Piero Manfredi1
1Facoltà di Economia, Pisa, Italy E- mail

Tóm tắt

Chúng tôi đánh giá tác động của một số lược đồ phân rã đối với các ước lượng thay thế của các tham số độ trôi của phương trình vi phân ngẫu nhiên, cụ thể là ước lượng cực đại khả năng (MLE) trong thời gian liên tục, một ước lượng được gọi là ngây thơ và một ước lượng gián tiếp thu được qua hiệu chuẩn. Hai kết quả chính được nêu bật: thứ nhất, tầm quan trọng của việc tạo dữ liệu đúng cách trong quy trình ước lượng dựa trên mô phỏng và thứ hai, vai trò của quy trình ước lượng gián tiếp qua hiệu chuẩn như một chiến lược chung cần thiết phải sử dụng mỗi khi điều kiện của thí nghiệm ước lượng không ở mức tối ưu.

Từ khóa

#phương trình vi phân ngẫu nhiên #ước lượng cực đại khả năng #mô phỏng #hiệu chuẩn #ước lượng gián tiếp

Tài liệu tham khảo

Bianchi, C., Cesari, R. and Panattoni, L. (1994). Alternative estimators of a diffusion model of the term structure of interest rates. A Monte Carlo comparison, Temi di discussione della Banca d'Italia.

Bianchi, C. and Cleur, E. (1996). Indirect estimation of stochastic differential equation models: some computational experiments. Computational Economics, 9, 257–274.

Bibby, B.M. and Soerensen, M. (1994). Martingale estimation functions for discretely observed diffusion processes. Technical report no. 277, Department of Theoretical Statistics, Univ. of Aarhus.

Broze, L., Scaillet, O. and Zakoian, J.-M. (1995a). Testing for continuous-time models of the short term interest rate. Journal of Empirical Finance, 2, 199–223.

Broze, L., Scaillet, O. and Zakoian, J.-M. (1995b). Quasi indirect inference for diffusion processes. Discussion Paper no. 9095, CORE, Louvain.

Chan, K.G., Karolyi, G.A., Longstaff, F.A. and Sanders, A.B. (1992). An empirical comparison of alternative models of the short term interest rate. Journal of Finance, 47, 1209–1227.

Cleur, E.M. and Manfredi, P. (1996). Non-linear stochastic differential equation population models: numerical methods and estimation procedures. Paper presented at the Third International Meeting on Quantitative Methods for Applied Sciences, 12–14 June 1996, Siena.

Gard, T. (1987). Stochastic Differential Equations. Marcel Dekker, New York.

Gard, T. (1992). Stochastic models for toxicant-stressed populations. Bulletin of Mathematical Biology, 54(5), 827–837.

Gouriéroux, C., Monfort, A. and Renault, E. (1993). Indirect estimation. J. App. Econometrics, 8, S85-S118.

Johnson, N. and Kotz, T. (1992). Continuous Univariate Distributions. Wiley, New York.

Kloeden, P.E. and Platen, E. (1992). Numerical Solution of SDE. Springer-Verlag, New York.

Kloeden, P.E., Platen, E. and Schurz, H. (1994). Numerical Solution of SDE through Computer Experiments. Springer, New York.

Kloeden, P.E., Platen, E., Schurz, H. and Sorensen, M. (1995). On the effects of discretisation on estimators of drift parameters for diffusion processes. To appear in Advances in Applied Probability.

Kuchler, U. and Sorensen, M. (1989). Exponential families of stochastic processes: an unifying semimartingales approach. Int. Stat. Review, 123–144.

Liptser, L.S. and Shiryayev, A.N. (1981). Statistics of Random Processes. Springer-Verlag, New York.

Overbeck, L. and Ryden, T. (1997). Estimation in the Cox-Ingersoll-Ross mode. Econometric Theory, 13, 430–461.

Seber, G.A.F. (1989). Nonlinear Regressions. Wiley, New York.