Về vấn đề tính duy nhất của các quá trình khuếch tán hai chiều xảy ra trong di truyền học quần thể

Springer Science and Business Media LLC - Tập 56 - Trang 63-74 - 1981
Norio Okada1
1Department of Applied Physics, Tokyo Institute of Technology, Tokyo, Japan

Tóm tắt

Chúng tôi sẽ nghiên cứu các quá trình khuếch tán hai chiều xảy ra trong di truyền học quần thể. Để xây dựng các quá trình như vậy, chúng tôi sẽ xem xét một bài toán martingale và thảo luận về vấn đề tính duy nhất của nó. Mặc dù các phương pháp tiêu chuẩn không thể áp dụng trong trường hợp của chúng tôi, nhưng chúng tôi đã đạt được tính duy nhất trong một trường hợp khá tổng quát.

Từ khóa

#khuếch tán hai chiều #di truyền học quần thể #vấn đề tính duy nhất #bài toán martingale

Tài liệu tham khảo

Anderson, R.F.: Diffusions with second order boundary conditions. I. Indiana Univ. Math. J. 25, 367–395 (1976) Crow, J.F., Kimura, M.: An Introduction to population genetics theory. New York: Harper and Row 1970 Ethier, S.N.: A class of degenerate diffusion processes occurring in population genetics. Comm. Pure Appl. Math. 29, 483–493 (1976) Gillespie, J.H.: Natural selection for within-generation variance in offspring number, II. Discrete haploid models, Genetics 81, 403–413 (1975) Okada, N.: On convergence to diffusion processes of Markov chains related to population genetics. Adv. Appl. Probab. 11, 673–700 (1979) Okada, N.: A martingale problem associated with diffusion operators in a domain. [To appear) Sato, K.: Diffusion processes and a class of Markov chains related to population genetics. Osaka J. Math. 13, 631–659 (1976) Sato, K.: Convergence to a diffusion of a multi-allelic model in population genetics. Adv. Appl. Probab. 10, 538–562 (1978) Shiga, T.: Diffusion processes in population genetics. [To appear) Shimakura, N.: Équations différentielles provenant de la génétique de populations. Tohoku Math. J. 29, 287–318 (1977) Stroock, D.W., Varadhan, S.R.S.: Multidimensional Diffusion Processes. New York: Springer 1979 Yamada, T., Watanabe, S.: On the uniqueness of solutions of stochastic differential equations. J. Math. Kyoto Univ. 11, 155–167 (1971)