On the unconditional convergence of Walsh series

Доказывается следую щая теорема. Пусть {ω (n)} — неубывающая последовательность положительных чисел, причем $$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{1}{{n\omega (n)}} = } \infty .$$ Тогда существует так ая последовательнос ть действительных чисе л {аn}, что $$\sum\limits_{n = 1}^\infty {a_n^2 \omega (n)< \infty } $$ и что ряд по системе Уо лша $$\sum\limits_{n = 1}^\infty {a_n w_n (x)} $$ после некоторой пере становки членов расх одится пости всюду.