Về xu hướng, loại bỏ xu hướng và biến động của chuỗi thời gian phi tuyến và không ổn định

Xác định xu hướng và thực hiện các thao tác loại bỏ xu hướng là những bước quan trọng trong phân tích dữ liệu. Tuy nhiên, không có định nghĩa chính xác nào về “xu hướng” cũng như bất kỳ thuật toán logic nào để trích xuất nó. Do đó, đã có nhiều phương pháp ngoại lai khác nhau được sử dụng để xác định xu hướng và làm thuận lợi cho thao tác loại bỏ xu hướng. Trong bài viết này, một định nghĩa đơn giản và hợp lý về xu hướng được đưa ra cho bất kỳ chuỗi thời gian phi tuyến và không ổn định nào như một hàm đơn điệu được xác định nội tại trong một khoảng thời gian nhất định (thường là khoảng thời gian của dữ liệu), hoặc một hàm mà trong đó có thể tồn tại tối đa một cực trị trong khoảng thời gian đó. Vì được xác định nội tại, phương pháp để rút ra xu hướng cần phải thích ứng. Định nghĩa này về xu hướng cũng giả định sự tồn tại của một thang thời gian tự nhiên. Tất cả các yêu cầu này gợi ý rằng phương pháp Phân Decomposition Chế Định Thực Nghiệm (EMD) là lựa chọn hợp lý cho thuật toán trích xuất các xu hướng khác nhau từ một tập dữ liệu. Khi xu hướng được xác định, thao tác loại bỏ xu hướng tương ứng có thể được thực hiện. Với định nghĩa này về xu hướng, sự biến động của dữ liệu trên các thang thời gian khác nhau cũng có thể được suy ra một cách tự nhiên. Dữ liệu khí hậu được sử dụng để minh họa việc xác định xu hướng nội tại và biến động tự nhiên.