Về phân loại đối xứng và các định luật bảo toàn cho phương trình vi phân phân lượng thứ hai

Chúng tôi đưa ra một điều kiện đủ cho sự vắng mặt của các biến hình tiếp tuyến được phép bởi các phương trình vi phân phân lượng thứ hai và một điều kiện đủ cho tính tự trị tuyến tính của các toán tử thuộc nhóm Lie của các biến hình được phép bởi các phương trình vi phân yếu không tuyến tính của bậc hai. Chúng tôi chứng minh một định lý liên quan đến cấu trúc của các định luật bảo toàn bậc nhất cho các phương trình vi phân yếu không tuyến tính của bậc hai. Chúng tôi tiến hành phân loại các định luật bảo toàn bậc nhất cho các phương trình vi phân tuyến tính bậc hai với hai biến độc lập.