Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về sự chuyển tiếp bán cổ điển trong phân bố Gibbs lượng tử
Tóm tắt
Một ví dụ về tập hợp Gibbs cho hệ thống N hạt Brownian được đưa ra, và mối quan hệ với độ phức tạp Kolmogorov được xem xét. Tính không thể đảo ngược của quá trình này được phân tích và được chứng minh là hệ quả của việc mất tích số của các hạt. Sự phụ thuộc của phép đo trong phân bố Gibbs bán cổ điển vào nhiệt độ được nghiên cứu qua các ví dụ.
Từ khóa
#Gibbs ensemble #hạt Brownian #độ phức tạp Kolmogorov #phân bố Gibbs #nhiệt độTài liệu tham khảo
V. P. Maslov, “On the number of eigenvalues for a Gibbs ensemble of self-adjoint operators,” Mat. Zametki 83 (3), 465–467 (2008). [Math. Notes 83 (3–4), 424–427 (2008)].
V. P. Maslov, “Gibbs and Bose–Einstein distributions for an ensemble of self-adjoint operators in classical mechanics,” Teoret.Mat. Fiz. 155 (2), 312–316 (2008) [Theoret. and Math. Phys. 155 (2), 775–779 (2008)].
V. P. Maslov, “On the centenary of the birth of Anatolii IvanovichMalcev,” Uspekhi Mat. Nauk 65 (5) (395), 204–207 (2010). [Russian Math. Surveys 65 (5), 999–1002 (2010)].
V. P.Maslov, Operational Methods (Nauka, Moscow, 1973; Mir, Moscow, 1976).
L. D. Landau and E. M. Lifshits, Course of Theoretical Physics, Vol. 3: Quantum Mechanics: Nonrelativistic Theory (Nauka, Moscow, 1964; Pergamon, Oxford, 1977).
V. P.Maslov, Méthodes opératorielles (Mir, Moscow, 1987).
L. D. Landau and E.M. Lifshits, Statistical Physics (Nauka, Moscow, 1964; Pergamon, Oxford, 1969).
Yu. I. Manin, “The notion of dimension in geometry and algebra,” arXiv:math. AG/0502016v1, http://arXiv.org/math. AG/0502016v1.
V. P. Maslov, Théorie des perturbations et méthodes asymptotiques (Izd. Moskov. Univ., Moscow, 1965; Dunod, Paris, 1972).
B. B. Kadomtsev, Dynamics and Information (Uspekhi Fiz. Nauk, Moscow, 1999) [in Russian].
A. N. Shiryaev, Probability, Vol. 1: Elementary Probability Theory. Mathematical Foundations. Limit Theorems (MCCME, Moscow, 2004) [in Russian].
V. P. Maslov, “Quasi-Particles Associated with Lagrangian Manifolds Corresponding to Semiclassical Self-Consistent Fields: IV–XI,” Russ. J. Math. Phys. 3 (3) 401–406, (4) 529–534 (1995); 4 (1) 117–122, (2) 265–270, (4) 539–546 (1996); 5 (1) 123–130, (2) 273–278, (3) 405–412 (1997).
V. P.Maslov, “Gas–amorphous solid and liquid–amorphous solid phase transitions. Introduction of negative mass and pressure from the mathematical viewpoint,” Math. Notes 97 (3–4) 423–430 (2015).