Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về tính trạng thái gần ổn định của các bài toán quỹ đạo trong tối ưu hóa véc tơ
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét các bài toán tối ưu đa tiêu chí gần ổn định trong hệ thống các tập con (các bài toán quỹ đạo). Chúng tôi phân loại các bài toán mà trong đó các tối ưu Pareto mới có thể xuất hiện, trong khi các tối ưu khác của bài toán không biến mất khi các hệ số của các hàm mục tiêu bị xáo trộn nhẹ (trong metric Chebyshev). Đối với trường hợp các tiêu chí tuyến tính (MINSUM), chúng tôi thu được công thức để tính toán bán kính trạng thái gần ổn định của bài toán.
Từ khóa
#tối ưu hóa đa tiêu chí #bài toán quỹ đạo #trạng thái gần ổn định #bán kính trạng thái gần ổn định #tối ưu ParetoTài liệu tham khảo
J. Hadamard,Sur les problèmes aux derivées partielles et leur signification partielle et leur signification physique, Bulletin, Princeton Univ. (1902).
D. A. Molodtsov and V. V. Fedorov, “Stability of optimality principles” in:Modern State of Operations Analysis [in Russian], Nauka, Moscow (1979), pp. 236–263.
Mathematical Optimization: Questions of Solvability and Stability (E. G. Belousov and B. Bank, editors) [in Russian], Izd. Moskov. Univ., Moscow (1986).
Yu. A. Dubov, S. I. Travkin, and V. N. Yakimets,Multicriteria Models for Formation and for Choice of Variants of Systems [in Russian], Nauka, Moscow (1986).
D. A. Molodtsov,Stability of Optimality Principles [in Russian], Nauka, Moscow (1987).
L. N. Kozeratskaya, T. T. Lebedeva, and I. V. Sergienko, “Investigations of stability of problems of discrete optimization,”Kibernetika i Sistemnyi Analiz [in Russian], No. 3, 78–93 (1993).
I. V. Sergienko, L. N. Kozeratskaya, and T. T. Lebedeva,Investigations of Stability and Parametric Analysis of Discrete Optimization Problems [in Russian], Navukova dumka, Kiev (1995).
V. K. Leont’ev, “Stability of the problem of traveling salesman,”Zh. Vychisl. Mat. i Mat. Fiz. [U.S.S.R. Comput. Math. and Math. Phys.],15, No. 5, 1298–1309 (1975).
Yu. N. Sotskov, V. K. Leontev, and E. N. Gordeev, “Some concepts of stability analysis in combinatorial optimization,”Discrete Appl. Math.,58, 169–190 (1995).
É. N. Gordeev and V. K. Leont’ev, “A general approach to investigation of stability for solutions of discrete optimization problems,”Zh. Vychisl. Mat. i Mat. Fiz. [Comput. Math. and Math. Phys.],36, No. 1, 66–72 (1996).
V. A. Emelichev and M. K. Kravtsov, “On stability of trajectory problems of vector optimization,”Kibernetika i sistemnyi analiz, No. 4, 137–143 (1995).
L. N. Kozeratskaya, T. T. Lebedeva, and T. I. Sergienko, “Problems of integer programming with a vector criterion: parametric analysis and investigation of stability,”Dokl. Akad. Nauk SSSR [Soviet Math. Dokl.],307, No. 3, 527–529 (1989).
V. V. Podinovskii and V. D. Nogin,Pareto-Optimal Solutions of Multicriteria Problems [in Russian], Nauka, Moscow (1982).