Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về các tính chất của một tiềm năng Riesz với hạt nhân dao động
Tóm tắt
Chúng tôi xem xét một toán tử tích phân kiểu tiềm năng có hạt nhân dao động trong không gian các hàm có thể biểu diễn dưới dạng tiềm năng Riesz. Chúng tôi thu được các ước lượng về chuẩn của nó trong không gian Lebesgue, phụ thuộc vào tham số dao động với lũy thừa âm.
Từ khóa
#tiềm năng Riesz #hạt nhân dao động #toán tử tích phân #không gian LebesgueTài liệu tham khảo
Arbuzov E. V. and Bukhgeim A. L., “The Carleman formula for the Helmholtz equation on the plane,” Siberian Math. J., 47, No. 3, 425–432 (2006).
Bukhgeim A. L., “Recovering a potential from Cauchy data in the two-dimensional case,” J. Inverse Ill-Posed Probl., 16, No. 1, 19–33 (2008).
Samko S. G., “Spaces of Riesz potentials,” Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., 40, No. 5, 1143–1172 (1976).
Samko S. G., Kilbas A. A., and Marichev O. M., Integrals and Fractional-Order Derivatives and Some of Their Applications, Gordon and Breach, Amsterdam (1993).
Stein E. M., Harmonic Analysis: Real-Variable Methods, Orthogonality, and Oscillatory Integrals, Princeton Univ. Press, Princeton (1993).
Gilbarg D. and Trudinger N. S., Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer-Verlag, Berlin etc. (1983).
Landkof N. S., Foundations of Modern Potential Theory, Springer-Verlag, Berlin (1972).