Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về sự xuất hiện của hỗn loạn thông qua các lộ trình khác nhau: phân nhánh gia tăng chu kỳ và va chạm biên
Tóm tắt
Bài báo này giới thiệu một phép ánh xạ hỗn loạn rời rạc trong thời gian dạng 2D mượt mà từng phần mới, với hiện tượng hiếm gặp – sự xuất hiện của cùng một hấp dẫn hỗn loạn qua các lộ trình khác nhau và có thể phân biệt đến hỗn loạn: tăng gấp đôi chu kỳ và phân nhánh va chạm biên như các tương lai điển hình. Hiện tượng này được giải thích bởi vị trí của các điểm cân bằng của hệ thống trong phép ánh xạ đề xuất, và các loại phân nhánh có thể tồn tại trong các hệ thống tiêu tán mượt mà.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
A. Abel, A. Bauer, K. Kerber, and W. Schwarz, “Chaotic codes for CDMA application,” Proc. ECCTD’97, 1, 306, (1997).
M. A. Aziz Alaoui, Carl Robert, and C. Grebogi, “Dynamics of a Hénon–Lozi map,” Chaos Solitons Fractals, Vols. 12, 11, 2323–2341 (2001).
V. Avrutin and Michael Schanz, “Border-collision period doubling scenario,” Phys. Rev. E (3), 70, No. 2 (2004).
S. Banerjee and G. C. Verghese (Eds.), Nonlinear Phenomena in Power Electronics: Attractors, Bifurcations, Chaos, and Nonlinear Control, IEEE Press, New York, USA (2001).
S. Banerjee and C. Grebogi, “Border collision bifurcations in two-dimensional piecewise smooth maps,” Phys. Rev. E, 59, No. 4, 4052–4061 (1999).
S. Banergee, J. A. York, and C. Grebogi, “Robust chaos,” Phys. Rev. Lett., 80, No. 14, 3049–3052 (1998).
M. Benedicks and L. Carleson, “The dynamics of the Hénon maps,” Ann. Math., 133, 1–25 (1991).
Y. Cao and Z. Liu, “Orientation-preserving Lozi map,” Chaos Solitons Fractals, 9, 11, 1857–1863 (1998).
Z. Elhadj, “A new chaotic attractor from 2-D discrete mapping via border-collision period doubling scenario,” Discrete Dynamics in Nature and Society, 2005, 235–238 (2005).
M. Hénon, “A two-dimensional mapping with a strange attractor,” Commun. Math. Phys., 50, 69–77 (1976).
R. Lozi, “Un attracteur étrange du type attracteur de Hénon,” J. Phys. Colloq. C5, Suppl. 8, 39, 9–10 (1978).
F. R. Maorotto, “Chaotic behavior in the Hénon mapping,” Commun. Math. Phys., 68, 187–194 (1979).
M. Misiurewicz, “Strange attractor for the Lozi-mapping,” In: Nonlinear Dynamics, R. G. Heman (Ed.), Annals of the New York Academy of Sciences, 357, 348–358 (1980).
R. Rajaraman, I. Dobson, and S. Jalali, “Nonlinear dynamics and switching time bifurcations of a thyristor controlled reactor circuit,” IEEE Trans. Circuits Syst. I, 43, 1001–1006 (1996).
J. Scheizer and M. Hasler, “Multiple access communication using chaotic signals,” Proc. IEEE ISCAS’96, Atlanta, USA, 3, 108 (1996).
T. K. Tse, Complex Behavior of Switching Power Converters, CRC Press, Boca Raton, USA (2003).