Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về động lực học của các chất lỏng lượng tử liên kết với thước đo phi tuyến
The European Physical Journal D - Atomic, Molecular, Optical and Plasma Physics - Tập 74 - Trang 1-8 - 2020
Tóm tắt
Bằng cách xây dựng một hình thức chính quy thủy động lực học, chúng tôi chỉ ra rằng sự xuất hiện của một khả năng đo lường phụ thuộc vào mật độ tùy ý trong hamiltonian trường trung bình của một chất lỏng ngưng tụ Bose luôn dẫn đến những điều kiện phi tuyến phụ thuộc vào dòng chảy trong phương trình sóng cho pha, nơi mà các điều kiện này phát sinh do sự phụ thuộc rõ rệt của dòng chảy cơ học vào mật độ chất lỏng. Ngoài ra, chúng tôi suy ra một phương trình vận chuyển động lượng chính quy cho lớp chất lỏng phi tuyến này và thu được một biểu thức cho tensor ứng suất. Hơn nữa, chúng tôi nghiên cứu các phương trình thủy động lực học trong một chất lỏng phi tuyến cụ thể, trong đó khả năng đo lường hiệu dụng xuất phát từ việc giới thiệu các tương tác tiếp xúc yếu trong một khí Bose loãng siêu lạnh của các nguyên tử hai mức được điều khiển bằng quang. Trong phương trình Cauchy về vận chuyển động lượng cơ học của siêu chất lỏng, hai điều kiện không tầm thường xuất hiện do khả năng vectơ phụ thuộc vào mật độ. Một lực cơ thể của sự nở xuất hiện như là một sản phẩm của khả năng đo lường và tỷ lệ nở của chất lỏng, trong khi tensor ứng suất có đặc điểm một điều kiện áp lực dòng chính quy được cho bởi sản phẩm trong của khả năng đo lường và mật độ dòng chính quy. Qua mô phỏng số, chúng tôi minh họa một hiệu ứng thú vị của khả năng đo lường phi tuyến lên hàm sóng trạng thái nền của một siêu chất lỏng trong sự hiện diện của một tạp chất ngoại lai. Chúng tôi phát hiện rằng trạng thái nền áp dụng một pha địa phương không tầm thường, điều này là đối xứng nghịch đảo dưới sự đảo ngược của khả năng đo lường. Hồ sơ pha dẫn đến một đối cực dòng chảy chính quy hay pha xung quanh tạp chất, dẫn đến một dòng chảy cơ học xiên. Do đó, áp lực trở nên không đối xứng xung quanh vật thể và ngưng tụ trải qua một sự biến dạng.
Từ khóa
#động lực học #chất lỏng lượng tử #tương tác đo lường phi tuyến #tensor ứng suất #hàm sóng trạng thái nềnTài liệu tham khảo
Y. Aharonov, D. Bohm, Phys. Rev. 115, 485 (1959)
R.D. Mattuck, A guide to Feynman diagrams in the many-body problem (Courier Dover Publications, 2012)
P. Fazekas, Lecture Notes Phys. 5, 650 (1999)
E.C. Stoner, Proc. R. Soc. London. Ser. A-Math. Phys. Sci. 152, 672 (1935)
K.V. Klitzing, G. Dorda, M. Pepper, Phys. Rev. Lett. 45, 494 (1980)
D. Yennie, Rev. Mod. Phys. 59, 781 (1987)
R.E. Prange, S.M. Girvin, The quantum Hall effect (Springer-Verlag, New York, 1987)
C.L. Kane, E.J. Mele, Phys. Rev. Lett. 95, 226801 (2005)
C.L. Kane, E.J. Mele, Phys. Rev. Lett. 95, 146802 (2005)
L. Fu, C.L. Kane, E.J. Mele, Phys. Rev. Lett. 98, 106803 (2007)
B.A. Bernevig, T.L. Hughes, S.-C. Zhang, Science 314, 1757 (2006)
D. Thouless, M. Kohmoto, M. Nightingale, M. Den Nijs, Phys. Rev. Lett. 49, 405 (1982)
X. Chen, Z.-C. Gu, Z.-X. Liu, X.-G. Wen, Phys. Rev. B 87, 155114 (2013)
X.-L. Qi, S.-C. Zhang, Rev. Mod. Phys. 83, 1057 (2011)
M.Z. Hasan, C.L. Kane, Rev. Mod. Phys. 82, 3045 (2010)
J. Dalibard, F. Gerbier, G. Juzeliūnas, P. Öhberg, Rev. Mod. Phys. 83, 1523 (2011)
N. Goldman, G. Juzeliūnas, P. Öhberg, I. Spielman, Rep. Prog. Phys. 77, 126401 (2014)
M.V. Berry, Proc. R. Soc. London A: Math. Phys. Eng. Sci. 392, 45 (1984)
M. Peskin, A. Tonomura, The Aharonov-Bohm Effect (Springer-Verlag, Berlin, 1989)
K. Madison, F. Chevy, W. Wohlleben, J. Dalibard, Phys. Rev. Lett. 84, 806 (2000)
J. Abo-Shaeer, C. Raman, J. Vogels, W. Ketterle, Science 292, 476 (2001)
Y.-J. Lin, I. Spielman, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 49, 183001 (2016)
Y.-J. Lin, R.L. Compton, K. Jimenez-Garcia, W.D. Phillips, J.V. Porto, I.B. Spielman, Nat. Phys. 7, 531 (2011)
Y.-J. Lin, R.L. Compton, K. Jimenez-Garcia, J.V. Porto, I.B. Spielman, Nature 462, 628 (2009)
Y.-J. Lin, K. Jiménez-Garca, I. Spielman, Nature 471, 83 (2011)
M. Beeler, R. Williams, K. Jimenez-Garcia, L. LeBlanc, A. Perry, I. Spielman, Nature 498, 201 (2013)
R.A. Williams, L.J. LeBlanc, K. Jimenez-Garcia, M.C. Beeler, A.R. Perry, W.D. Phillips, I.B. Spielman, Science 335, 314 (2012)
M.J. Edmonds, M. Valiente, G. Juzeliūnas, L. Santos, P. Öhberg, Phys. Rev. Lett. 110, 085301 (2013)
S. Greschner, G. Sun, D. Poletti, L. Santos, Phys. Rev. Lett. 113, 215303 (2014)
L.W. Clark, B.M. Anderson, L. Feng, A. Gaj, K. Levin, C. Chin, Phys. Rev. Lett. 121, 030402 (2018)
E. Madelung, Z. Phys. 40, 322 (1926)
R. Jackiw, (constrained) Quantization Without Tears (1993).
Y. Buggy, P. Öhberg, On the Hydrodynamic Canonical Formalism of the Gross-Pitaevskii field (2019).
E. Nelson, Phys. Rev. 150, 1079 (1966)
R.E. Wyatt, in Quantum Dynamics with Trajectories: introduction to Quantum Hydrodynamics (Springer Science & BusinessMedia, 2006), Vol. 28.
W.G. Faris, Diffusion, Quantum Theory, and Radically Elementary Mathematics (Princeton University Press, 2014)
R. Aris, Vectors, tensors and the basic equations of fluid mechanics (Courier Corporation, 2012)
L. Landau, in Fluid mechanics (1959), Vol. 6
S. Butera, M. Valiente, P. Öhberg, New J. Phys. 18, 085001 (2016)