Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về sự tồn tại của các nghiệm hoàn chỉnh n-đường hủy hoặc hoàn chỉnh tương lai của phương trình trường Einstein với cấu trúc tiệm cận mượt mà
Tóm tắt
Đã chứng minh rằng dữ liệu ban đầu đủ gần với dữ liệu De-Sitter phát triển thành các nghiệm của phương trình Einstein Ric[g]=Λg với hằng số vũ trụ dương Λ, mà là đơn giản tiệm cận trong quá khứ cũng như trong tương lai, do đó hoàn thành theo đường hủy. Hơn nữa, đã chỉ ra rằng dữ liệu ban đầu hyperboloidal (mô tả các mặt siêu phẳng cắt giao điểm vô hạn null tương lai trong một hình cầu không gian) đủ gần với dữ liệu hyperboloidal Minkowski, phát triển thành các nghiệm đơn giản tiệm cận tương lai do đó hoàn thành theo đường hủy trong tương lai của phương trình Einstein Ric[g]=0, đối với đó vô hạn null tương lai tạo thành một hình nón đều đặn với đỉnh i₊ đại diện cho vô hạn thời gian tương lai.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Adams, R.E.: Sobolev spaces. New York: Academic Press 1975
Choquet-Bruhat, Y., York, J.W.: The Cauchy problem. In: General relativity and gravitation. Held, A. (ed.). New York: Plenum 1980
Fattorini, H.O.: The Cauchy problem. London: Addison-Wesley 1983
Friedrich, H.: The asymptotic characteristic initial value problem for Einstein's vacuum field equations as an initial value problem for a first-order quasilinear symmetric hyperbolic system. Proc. R. Soc. Lond. Ser. A378, 401–421 (1981)
Friedrich, H.: On the existence of analytic null asymptotically flat solutions of Einstein's vacuum field equations. Proc. R. Soc. Lond. Ser. A381, 361–371 (1982)
Friedrich, H.: Cauchy problems for the conformal vacuum field equations in general relativity. Commun. Math. Phys.91, 445–472 (1983)
Friedrich, H.: On the hyperbolicity of Einstein's and other gauge field equations. Commun. Math. Phys.100, 525–543 (1985)
Friedrich, H.: On purely radiative space-times. Commun. Math. Phys.103, 35–65 (1986)
Friedrich, H.: Existence and structure of past asymptotically simple solutions of Einstein's field equations with positive cosmological constant. J. Geom. Phys.3, 101–117 (1986)
Hawking, S.W., Ellis, G.F.R.: The large scale structure of space-time. Cambridge: Cambridge University Press 1973
Kato, T.: Linear evolution equations of “hyperbolic” type. J. Fac. Sci., Univ. Tokyo17, 241–258 (1970)
Kato, T.: Linear evolution equations of hyperbolic type. II. J. Math. Soc. Jpn.25, 648–666 (1973)
Kato, T.: The Cauchy problem for quasi-linear symmetric hyperbolic systems. Arch. Ration. Mech. Anal.58, 181–205 (1975)
Starobinskii, A.A.: Isotropization of arbitrary cosmological expansion given an effective cosmological constant. JETP Lett.37, 66–69 (1983)