Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về sự tồn tại của các nghiệm của phương trình tích phân hàm nhiều giá trị kiểu Volterra–Stieltjes và một số ứng dụng
Tóm tắt
Bài báo này đề cập đến sự tồn tại của các nghiệm liên tục cho một phương trình tích phân hàm nhiều giá trị kiểu Volterra–Stieltjes. Chúng tôi sẽ chứng minh tính liên tục của nghiệm đối với tập hợp các lựa chọn của hàm nhiều giá trị. Là một ứng dụng, chúng tôi nghiên cứu sự tồn tại của các nghiệm cho bài toán giá trị ban đầu của sự bao hàm vi phân bậc phân số tùy ý.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Cellina, A., Solimini, S.: Continuous extensions of selections Bull. Pol. Acad. Sci., Math. 35, 573–581 (1987)
Fryszkowski, A.: Continuous selections for a class of non-convex multivalued maps. Stud. Math. 76(2), 163–174 (1983)
Kuratowski, K., Ryll-Nardzewski, C.: A general theorem on selectors. Bull. Acad. Pol. Sci., Sér. Sci. Math. Astron. Phys. 13(6), 397–403 (1965)
El-Sayed, A.M.A., Ibrahim, A.G.: Multivalued fractional differential equations. Appl. Math. Comput. 68(1), 15–25 (1995)
Aubin, J.-P., Cellina, A.: Differential Inclusions: Set-Valued Maps and Viability Theory. Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften, vol. 264. Springer, Berlin (2012)
El-Sayed, A.M.A., Ibrahim, A.G.: Set-valued integral equations of fractional-orders. Appl. Math. Comput. 118, 113–121 (2001)
Appell, J., Banaś, J., Díaz, N.J.M.: Bounded Variation and Around. De Gruyter Series in Nonlinear Analysis and Applications, vol. 17 (2013)
Lojasiewicz, S., Ojasiewicz, S.: An Introduction to the Theory of Real Functions (1988)
Natanson, I.P.: Theory of Functions of a Real Variable. Ungar, New York (1961)
Banaś, J., Zajaç, T.: A new approach to the theory of functional integral equations of fractional order. J. Math. Anal. Appl. 375(2), 375–387 (2011)
Curtain, R.F., Pritchard, A.J.: Functional Analysis in Modern Applied Mathematics. Mathematics in Science and Engineering, vol. 21, pp. 409–410 (1979)
Lakshmikantham, V., Leela, S.: Differential and Integral Inequalities: Theory and Applications: Volume I: Ordinary Differential Equations (1969)
Al-Issa, S.M., El-Sayed, A.M.A.: Positive integrable solutions for nonlinear integral and differential inclusions of fractional-orders. Comment. Math. 49(2), 171–177 (2009)
El-Sayed, A.M.A., Al-Issa, S.M.: Global integrable solution for a nonlinear functional integral inclusion. SRX Math. 2010, Article ID 891982 (2010)
El-Sayed, A.M.A., Al-Issa, S.M.: Monotonic continuous solution for a mixed type integral inclusion of fractional order. J. Math. 33, 27–34 (2010)
El-Sayed, A.M.A., Al-Issa, S.M.: Monotonic integrable solution for a mixed type integral and differential inclusion of fractional orders. Int. J. Differ. Equ. Appl. 18(1), 1–9 (2019)
El-Sayed, A.M.A., Al-Issa, S.M.: Monotonic solutions for a quadratic integral equation of fractional order. AIMS Math. 4(3), 821–830 (2019)
El-Sayed, A.M.A., Al-Issa, S.M.: Existence of continuous solutions for nonlinear functional differential and integral inclusions. Malaya J. Mat. 7(3), 541–544 (2019)
El-Sayed, A.M.A., El-Sayed, W.G., Abd El-Mowla, A.A.H.: Weak solutions of fractional order differential equations via Volterra–Stieltjes integral operator. J. Math. Appl. 40, 85–96 (2017)