Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về việc ước lượng phương sai tiệm cận của các ước lượng thứ tự cho tham số vị trí từ một mẫu có kích thước ngẫu nhiên
Tóm tắt
Chúng tôi đưa ra các điều kiện cho tính chuẩn tắc tiệm cận của ước lượng phương sai tiệm cận của các ước lượng thứ tự cho tham số vị trí. Kích thước mẫu được giả định là ngẫu nhiên và phụ thuộc vào các giá trị mẫu. Chúng tôi xem xét các ứng dụng của kết quả thu được vào việc ước lượng liên tiếp các khoảng tin cậy.
Từ khóa
#phương sai tiệm cận #ước lượng thứ tự #tham số vị trí #mẫu ngẫu nhiên #khoảng tin cậyTài liệu tham khảo
I. I. Gikhman and A. V. Skorokhod,Introduction to the Theory of Stochastic Processes [in Russian], Nauka, Moscow (1977). English translation of earlier edition:Introduction to the Theory of Random Processes, W. B. Saunders, Philadelphia (1969).
S. Zacks,Theory of Statistical Inference, Wiley, New York (1971).
D. S. Sil'vestrov, M. A. Mirzakhmedov, and G. T. Tursunov, “On applications of limit theorems for complicated random variables to certain problems of statistics,Teor. Veroyat. i Mat. Stat.,14, 124–137 (1976).
P. J. Bickel and J. A. Yahav, “Asymptotically optimal Bayes and minimax procedures in sequential estimation,”Ann. Math. Stat.,39, No. 2, 442–456 (1968).
J. S. Chow and H. Robbins, “On the asymptotic theory of fixed-width sequential confidence intervals for the mean,”Ann. Math. Stat.,36, No. 2, 457–462 (1965).
M. Csorgo and R. Fischler, “Departure from independence: the strong law, standard, and random-sum central limit theorems,”Acta Math. Acad. Sci. Hung.,21, No. 1–2, 105–114 (1970).
A. Dvoretzky, J. Kiefer, and J. Wolfowitz, “Asymptotic minimax character of the sample distribution function and of the multinomial estimator,”Ann. Math. Stat.,27, No. 3, 642–669 (1956).
J. C. Geertsema, “Sequential confidence intervals based on rank estimators,”Ann. Math. Stat.,41, No. 3, 1016–1026 (1970).
J. L. Hodges and E. L. Lehman, “Estimates of location based on rank estimators,”Ann. Math. Stat.,34, No. 3, 598–611 (1963).
T. Schweder, “Window estimation of the asymptotic variance of rank estimators of location,”Scand. J. Stat.,2, 113–126 (1975).