Về những ảnh hưởng của sự không đồng nhất về không gian đối với sự tồn tại của các loài tương tác

Động lực học của hai quần thể lý thuyết tương tác sống trong một môi trường không đồng nhất được mô hình hóa bằng một hệ thống hai phương trình phản ứng-khuếch tán yếu liên kết với nhau, có các tham số phản ứng phụ thuộc vào không gian. Sự tồn tại lâu dài của cả hai quần thể được đảm bảo bởi một điều kiện có thể xâm nhập, điều này được biểu diễn thông qua dấu hiệu của một số trị riêng của các toán tử elliptic tuyến tính liên quan với các hệ số bậc thấp phụ thuộc vào không gian. Các ảnh hưởng của sự thay đổi trong các hệ số này đối với các trị riêng được khai thác ở đây để nghiên cứu ảnh hưởng của sự không đồng nhất về không gian đối với sự tồn tại của các loài tương tác thông qua hai chủ đề sinh thái cụ thể có liên quan. Chủ đề đầu tiên liên quan đến việc vị trí của các vùng săn mồi thuận lợi trong môi trường tổng thể có ảnh hưởng hay không đến thành công của loài săn mồi trong các mô hình săn mồi-sinh sản, trong khi chủ đề thứ hai liên quan đến các mô hình cạnh tranh trong đó kết quả của sự cạnh tranh trong một môi trường thay đổi theo không gian khác với điều sẽ được kỳ vọng trong một môi trường đồng nhất về không gian.