Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về Tính Chất Đường Kính Mạnh Đối Xứng Hai Thứ Tự Siêu Hạn
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu các tương đương siêu hạn của tính chất đường kính mạnh đối xứng hai. Chúng tôi điều tra sự ổn định của những tính chất này dưới các tổng $$c_0$$, $$\ell _\infty $$ và dưới các sản phẩm tensor dự án. Hơn nữa, chúng tôi xác định các không gian Banach có dạng $$C_0(X)$$, trong đó X là một không gian Hausdorff có tính chất compact cục bộ, cái mà sở hữu những tính chất siêu hạn này thông qua các hàm định số trên X. Như một ứng dụng, chúng tôi có thể tạo ra nhiều ví dụ về các không gian Banach mà có hoặc không có những tính chất này.
Từ khóa
#tính chất đường kính mạnh #không gian Banach #tổng cục $c_0$ #tổng $\ell _\infty $ #sản phẩm tensor dự ánTài liệu tham khảo
Abrahamsen, T.A., Langemets, J., Lima, V.: Almost square Banach spaces. J. Math. Anal. Appl. 434, 1549–1565 (2016)
Abrahamsen, T.A., Nygaard, O., Põldvere, M.: New applications of extremely regular function spaces. Pac. J. Math. 301(2), 385–394 (2019)
Avilés, A., Ciaci, S., Langemets, J., Lissitsin, A., Rueda Zoca, A.: Transfinite almost square Banach space. Stud. Math. (in press). arXiv:2204.13449
Ciaci, S., Langemets, J., Lissitsin, A.: A characterization of Banach spaces containing \(\ell _1(\kappa )\) via ball-covering properties. Israel J. Math. (2022). https://doi.org/10.1007/s11856-022-2363-x
Ciaci, S., Langemets, J., Lissitsin, A.: Attaining strong diameter two property for infinite cardinals. J. Math. Anal. Appl. 513(1), 126185 (2022)
Dales, H. G., Lau, A. T.-M., Strauss, D.: Second Duals of Measure Algebras. Dissertationes Mathematicae, p. 481 (2012)
Ghoussoub, N., Godefroy, G., Maurey, B., Schachermayer, W.: Some Topological and Geometrical Structures in Banach Spaces. North-Holland, Amsterdam (1984)
Haller, R., Langemets, J., Lima, V., Nadel, R.: Symmetric strong diameter two property. Mediterr. J. Math. 16(2), 1–17 (2019)
Hodel, R.E.: Cardinal Functions I in Handbook of Set-Theoretic Topology, pp. 1–61. North-Holland, Amsterdam (1984)
Langemets, J.: Symmetric strong diameter two property in tensor products of Banach spaces. J. Math. Anal. Appl. 491(1), 124314 (2020)
Langemets, J., Lima, V., Rueda Zoca, A.: Octahedral norms in tensor products of Banach spaces. Q. J. Math. 68(4), 1247–1260 (2017)
Rueda Zoca, A.: Almost squareness and strong diameter two property in tensor product spaces. Rev. Real Acad. Cienc. Exac. Físicas Nat. Ser. A Mat. 114(2), 1–12 (2020)
Ryan, R.A.: Introduction to Tensor Products of Banach Spaces. Springer, London (2002)