Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về Lý Thuyết Trò Chơi Vi phân Tìm Kiếm Vị Trí
Tóm tắt
Bài báo này chuyên nghiên cứu về bài toán theo đuổi vị trí được mô tả bằng các phương trình vi phân tuyến tính bậc nhất. Các điều kiện đủ để xác định khả năng kết thúc cuộc theo đuổi cho các hệ thống có thể điều khiển này đã được thiết lập. Để tìm giá trị điều khiển của người theo đuổi tại mỗi thời điểm, các giá trị của vector pha tại các khoảnh khắc thời gian rời rạc được sử dụng.
Từ khóa
#trò chơi vi phân #theo đuổi vị trí #phương trình vi phân tuyến tính #hệ thống có thể điều khiểnTài liệu tham khảo
N. N. Krasovsky and A. I. Subbotin, Position Differantial Games [in Russian], Nauka, Moscow (1974).
M. Sh. Mamatov, “On the theory of pursuit differential games in systems with distrubuted parameters,” Avtomat. Vychisl. Tekhn., 1, 5–14 (2009).
M. Sh. Mamatov, “On applications of the finite-difference method to the solution of the pursuit problem in systems with distrubuted parameters,” Avtomat. Telemekh., 8, 123–132 (2009).
M. Sh. Mamatov and H. N. Alimov, “A solution of the pursuit problem in games that distributed system of higher order is obtained,”// Sib. Adv. Math., 16, No. 2, 229–239 (2013).
M. Sh. Mamatov and H. N. Alimov, “Solution of the problem of harassment described by differential equations of fractional order,” in: Proc. 7th Int. Conf. on Theoretical and Applied Sciences in the USA, New York (2016), pp. 6–10.
M. Sh. Mamatov and H. N. Alimov, “The pursuit problem described by differential equations of fractional order,” in: Proc. 6th Int. Conf. on European Applied Sciences: Challenges and Solutions, Stuttgart (2016), . 14–18.
M. Sh. Mamatov, D. K. Durdiev, and H. N. Alimov, “Fractional integro-differential calculus and its applications in the theory of differential games of pursuing of fractional order,” Am. Sci. J., 4, 72–77 (2016).
M. Sh. Mamatov, D. K. Durdiev, and H. N. Alimov, “On the theory of fractional-order differential games of pursuit,” J. Appl. Math. Phys., 4, 1335–1362 (2016).
M. Sh. Mamatov, E. B. Tashmanov, and H. N. Alimov, “Differential games of pursuing in systems with distributed parameters and geometrical restrictions,” Am. J. Comput. Math., No. 3, 56–61 (2013).
M. Sh. Mamatov, E. B. Tashmanov, H. N. Alimov, “Linear discrete games of pursuit described by high-order equation systems,” Automat. Control Comput. Sci., 49, No. 3, 148–152.
M. Sh. Mamatov and M. Tukhtasinov, “Pursuit problem in distributed control systems,” Cyber. Syst. Anal., 2009, 45, No. 2, 297–302
E. F. Mishchenko and N. Y. Satimov, “Problem of deviation from pursuit in the critical case,” Differ. Uravn., 19, No. 2, 220–229 (1983).
Yu. S. Osipov, “Position control in parabolic systems,” Prikl. Mat. Mekh., 41, 195–201 (1977).
Yu. S. Osipov and A. I. Korotkii, “Approximation in position control problems for parabolic systems,” Prikl. Mat. Mekh., 42, No. 4, 599–605 (1978).
Yu. S. Osipov, L. Pandolfi, and B. I. Maksimov, “Problem of robust boundary control: Dirichlet boundary conditions,” Dokl. Ross. Akad. Nauk, 374, No. 3, 310–312 (2000).
L. S. Pontryagin, “Linear differential games of pursuit,” Mat. Sb., 112, No. 3, 307–330 (1980).
L. S. Pontryagin and E. F. Mischenko, “Problem of deviation from pursuit in linear differential games,” Differ. Uravn., 7, No. 3, 436–445 (1971).
L. S. Pontryagin and A. S. Mishchenko, “Linear differential pursuit game. Analytic theory,” Mat. Sb., 131, No. 2, 131–158 (1986).
N. Yu. Satimov, “On the position pursuit problem in differential games,” Dokl. Akad. Nauk SSSR, 229, No. 4, 808–811 (1976).
N. Yu. Satimov, “On deviation from pursuit in differential games,” Mat. Sb., 99, No. 2, 380–393 (1976).
N. Yu. Satimov and M. Sh. Mamatov, “On a class of linear differential and discrete games between groups of pursuers and evaders,” Differ. Uravn., 26, No. 9, 1541–1551 (1990).
N. Yu. Satimov and M. Tukhtasinov, “On game problems on a fixed interval in first-order controlled evolution equation,” Mat. Zametki, 80, No. 4, 613–625 (2006).
M. Tukhtasinov and M. Sh. Mamatov, “On transition problems in controlled systems,” Differ. Uravn., 45, No. 3, 425–430 (2009).
M. Tukhtasinov and M. Sh. Mamatov, “On pursuit problems in controlled distributed systems,” Mat. Zametki, 84, No. 2, 273–280.
J. Warga, Optimal Control of Differential and Functional Equations, Academic Press, New York (1972).