Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về độ ổn định của một thanh viscoelastic phi tuyến chịu tác động của lực dọc dưới dạng một quá trình ngẫu nhiên tĩnh
Tóm tắt
Nghiên cứu này xem xét độ ổn định và độ tin cậy của một thanh viscoelastic phi tuyến dưới tác động của một kích thích ngẫu nhiên. Các tải trọng được giả định theo dạng các quá trình ngẫu nhiên tĩnh. Giải pháp được tìm thấy với sự trợ giúp của một phương pháp số, dựa trên phương pháp mô phỏng thống kê các quá trình đầu vào ngẫu nhiên và trên cách giải số của hệ phương trình integro-vi phân phi tuyến và tuyến tính hóa. Các phương trình này mô tả chuyển động không bị xáo trộn và bị xáo trộn của thanh. Việc ước lượng độ ổn định được thực hiện nhờ vào các số mũ Lyapunov hàng đầu.
Từ khóa
#độ ổn định #thanh viscoelastic #phi tuyến #kích thích ngẫu nhiên #phương trình integro-vi phânTài liệu tham khảo
Bennetin, G., Galgani, L., Giorgolli, A. and Strelcyn, J.M., 'Lyapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems; A method for computing all of them. Parts 1, 2', Meccanica 15(1), 1980, 9-20, 21-30.
Bolotin, V.V., Random Oscillations of Elastic Systems, Nauka, Moscow, 1979, 167-208 [in Russian].
Drozdov, A.D. and Kolmanovskii, V.B., Stability in Viscoelasticity, North-Holland, Amsterdam, 1994.
Kapur, K.C. and Lamberson, L.R., Reliability in Engineering Design, JohnWiley & Sons, New York, 1977.
Karhunen, K., 'Über lineare Methoden in der Wahrscheinlichkeitsrechnung', Ann. Acad. Sci. Fenn., Ser. A. I. Math. Phys. 37, 1947, 3-79.
Karhunen, K., 'Über die Struktur stationären zufälligen Funktionen', Arch. Math. 1, 1950, 141-160.
Kozin, F., 'Some results on stability of stochastic dynamical systems', in Random Vibrations - Status and Recent Developments, I. Elishakoff and R. H. Lyon (eds.), Elsevier, Amsterdam, 1986, 161-193.
Loeve, M., Probability Theory, 3rd edn., Van Nostrand, Princeton, New York, 1963.
Potapov, V.D., Stability of Viscoelastic Members of Structures, Stroyizdat, Moscow, 1985 [in Russian].
Potapov, V.D., 'Numerical method for investigation of stability of stochastic integro-differential equations', Appl. Numer. Math. 24, 1997, 191-201.
Potapov, V.D. and Marasanov, A.Y., 'The investigation of the stability of elastic and viscoelastic rods under a stochastic excitation', Internat. J. Solids Struct. 34, 1997, 1367-1377.
Potapov, V.D. and Prakash, K., 'Stability of elastic and viscoelastic systems under action of random stationary narrow-band loads', Internat. J. Mech. Sci. 39, 1997, 935-942.
Rabotnov, Yu.N., 'Some questions in the creep theory', Vestnik Moscow Univ.(10), 1948, 81-91 [in Russian].
Rabotnov, Yu.N., Creep Problems in Structural Members, North-Holland, Amsterdam, 1969.
Shesterikov, S.A., Malinin, N.I. and Zeinalova, T.Yu., 'The application of the theory of the stability for polymeric materials', Mechanics of Polymers(1), 1972, 98-104 [in Russian].
Ventcel, E.S., Theory of Probability, Nauka, Moscow, 1969 [in Russian].