Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về Số Lượng Biến Hình Tương Đương Không Tầm Thường Của Các Tập Đa Thức Đóng
Tóm tắt
Chúng tôi chỉ ra rằng đối với một tạp Định lượng Riemann kín, thương của nhóm các biến hình dự án của nó bởi nhóm các đẳng hình chứa ít nhất là hai phần tử, trừ khi độ đo có chiều cong mặt cắt dương không đổi hoặc mọi biến hình dự án đều là biến hình đồng tính.
Từ khóa
#biến hình dự án #tập đa thức Riemann #độ cong mặt cắt #biến hình đồng tínhTài liệu tham khảo
D. Calderbank, M. Eastwood, V. S. Matveev, and K. Neusser, C-Projective Geometry: Background and Open Problems, in preparation.
M. Eastwood and V. S. Matveev, “Metric connections in projective differential geometry,” in: M. Eastwood and W. Miller, eds., Symmetries and Overdetermined Systems of Partial Differential Equations, IMA Vol. Math. Appl., Vol. 144, Springer, New York (2007), pp. 339–351.
V. Kiosak and V. S. Matveev, “Proof of the projective Lichnerowicz conjecture for pseudo-Riemannian metrics with degree of mobility greater than two,” Commun. Math. Phys., 297, No. 2, 401–426 (2010).
K. Kiyohara, “Compact Liouville surfaces,” J. Math. Soc. Jpn., 43, 555–591 (1991).
T. Levi-Civita, “Sulle trasformazioni delle equazioni dinamiche,” Ann. Mat. Pura Appl. (1867–1897 ), 24, No. 1, 255–300 (1896).
V. S. Matveev, “Beltrami problem, Lichnerowicz–Obata conjecture and applications of integrable systems in differential geometry,” Tr. Sem. Vektorn. Tenzorn. Anal., 26, 214–238 (2005).
V. S. Matveev, “On degree of mobility for complete metrics,” Adv. Stud. Pure Math., 43, 221–250 (2006).
V. S. Matveev, “Three-dimensional manifolds having metrics with the same geodesics,” Topology, 42, No. 6, 1371–1395 (2003).
V. S. Matveev, “Proof of projective Lichnerowicz–Obata conjecture,” J. Differ. Geom., 75, 459–502 (2007).
V. S. Matveev and P. Mounoud, “Gallot–Tanno theorem for closed incomplete pseudo-Riemannian manifolds and applications,” Ann. Glob. Anal. Geom., 38, 259–271 (2010).
A. Zeghib, On Discrete Projective Transformation Groups of Riemannian Manifolds, arXiv:1304.6812v1.