Về Nhóm Nhân Của Các Nhóm Quasi Tự Do Và Quasi Tự Do Đối Xứng

Journal of Mathematical Sciences - Tập 223 - Trang 508-517 - 2017
M. M. Glukhov1
1Academy of Cryptography of Russia, Moscow, Russia

Tóm tắt

Chúng tôi nghiên cứu cấu trúc của các nhóm nhân cho các đại số tương đối tự do của một số loại nhóm quasi, đặc biệt là cho các loại nhóm quasi tổng quát, nhóm quasi đối xứng và tất cả các nhóm TS-quasi. Trong tất cả các trường hợp này, nhóm nhân tương ứng đều là tự do. Công trình này được dành để tưởng nhớ vinh quang của Giáo sư Alexandr Alexandrovich Nechaev, người đã tích cực nghiên cứu khả năng ứng dụng của các nhóm quasi trong mật mã trong những năm gần đây.

Từ khóa

#nhóm nhân #đại số tương đối tự do #nhóm quasi #mật mã #cấu trúc đại số.

Tài liệu tham khảo

V. D. Belousov, The Foundations of the Theory of Quasigroups and Loops [in Russian], Nauka, Moscow (1967). A. Drapal, “Multiplication groups of free loops. I,” Czech. Math. J., 46, 121–131 (1996). A. Drapal, “Multiplication groups of free loops. II,” Czech. Math. J., 46, 201–221 (1996). T. Evans, “On multiplicative systems defined by generators and relations. I. Normal form theorem,” Proc. Cambridge Philos. Soc., 47, 637–649 (1951). T. Evans, “The word problem for abstract algebras,” J. London Math. Soc., 28, No. 1, 64–67 (1951). M. M. Glukhov, “Free decompositions and algorithmic problems in R-varieties of universal algebras,” Mat. Sb., 85, No. 3, 307–338 (1971). M. M. Glukhov, “R-varieties of quasigroups and loops,” in: The Questions of the Theory of Quasigroups and Loops [in Russian], Kishinev (1971), pp. 37–47. M. M. Glukhov and A. A. Gvaramia, “Solution of main algorithmic problems in some classes of quasigroups with identities,” Sib. Mat. Zh., 10, No. 2, 297–317 (1969). H. Wielandt, Finite Permutation Groups, Academic Press, London (1964).