Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô phỏng hệ thống hai trạng thái với độ giảm chấn phân đoạn trong sự hiện diện của cộng hưởng ngẫu nhiên
Tóm tắt
Một hệ thống động lực học hai trạng thái với tiềm năng Duffing, độ giảm chấn phân đoạn và kích thích ngẫu nhiên đã được mô hình hóa. Để kích thích hệ thống, chúng tôi sử dụng một lực ngẫu nhiên được định nghĩa bởi quá trình ngẫu nhiên Wiener với phân phối Gaussian. Như mong đợi, cộng hưởng ngẫu nhiên xuất hiện đối với cường độ tiếng ồn đủ cao. Chúng tôi ước lượng giá trị giới hạn của mức độ tiếng ồn như một hàm của bậc đạo hàm $$q$$. Đối với bậc $$q$$ nhỏ hơn, đã ghi nhận sự gia tăng độ giảm chấn.
Từ khóa
#hệ thống hai trạng thái #độ giảm chấn phân đoạn #kích thích ngẫu nhiên #cộng hưởng ngẫu nhiên #quá trình ngẫu nhiên WienerTài liệu tham khảo
Rossikhin, Y.A., Shitikova, M.V.: Application of fractional calculus for dynamic problems of solid mechanics: novel trends and recent results. Appl. Mech. Rev. 63, 010801 (2010)
Bagley, R.L., Torvik, P.J.: Fractional calculus: A different approach to the analysis of viscoelastically damped structures. AIAA J. 21, 741–748 (1983)
Adolfsson, K., Enelund, M.: Fractional derivative viscoelasticity at large deformations. Nonlinear Dyn. 33, 301–321 (2003)
Adolfsson, K., Enelund, M., Olsson, P.: On the fractional order model of viscoelasticity. Mech. Time Depend. Mater. 9, 15–34 (2005)
Müller, S., Kästner, M., Brummund, J., Ulbricht, V.: On the numerical handling of fractional viscoelastic material models in a FE analysis. Comput. Mech. 51, 999–1012 (2013)
Sieber, J., Wagg, D.J., Adhikari, S.: On the interaction of exponential non-viscous damping with symmetric nonlinearities. J. Sound Vibr. 314, 1–11 (2008)
Ruzziconi, L., Litak, G., Lenci, S.: Nonlinear oscillations, transition to chaos and escape in the Duffing system with non-classical damping. J. Vibroeng. 13, 22–38 (2011)
Cao, J., Ma, C., Jiang, Z., Liu, S.: Nonlinear dynamic analysis of fractional order rub-impact rotor system. Commun. Nonlin. Sci. Numer. Simul. 16, 1443–1463 (2011)
Cao, J., Xue, S., Lin, J., Chen, Y.: Nonlinear dynamic analysis of a cracked rotor-bearing system with fractional order damping. J. Comput. Nonlinear Dyn. 8, 031008 (2013)
Zhu, W.Q., Huang, Z.L.: Stochastic Hopf bifurcation of quasi-nonintegrable Hamiltonian systems. Int. J. Nonlinear Mech. 34, 437–447 (1999)
Ni, F., Xu, W., Fang, T., Yue, X.L.: Stochastic period-doubling bifurcation analysis of a Rössler system with a bounded random parameter. Chin. Phys. B 19, 010510 (2010)
Gammaitoni, L., Hanggi, P., Jung, P., Marchesoni, F.: Stochastic resonance. Rev. Mod. Phys. 70, 223 (1998)
Pikovsky, A.S., Kurths, J.: Coherence resonance in a noise-driven excitable system Phys. Rev. Lett. 78, 775–778 (1997)
Padowan, J., Sawicki, J.T.: Nonlinear vibrations of fractionally damped systems. Nonlinear Dyn. 16, 321–336 (1998)
Borowiec, M., Litak, G., Syta, A.: Vibration of the Duffing oscillator: effect of fractional damping. Shock Vibr. 14, 29 (2007)
Shen, Y.J., Yang, S.P., Xing, H.J., Gao, G.S.: Primary resonance of Duffing oscillator with fractional-order derivative. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 17, 3092–3100 (2012)
Machado, J.A.T., Silvia, M.F., Barbosa, R.S., Jesus, I.S., Reis, C.M., Marcos, M.G., Galhano, A.F.: Some applications of fractional calculus in engineering. Math. Probl. Eng. 2010, 639801 (2010)
Yang, J.H., Zhu, H.: Vibrational resonance in Duffing systems with fractional-order damping. Chaos 22, 013112 (2012)
Cao, J., Ma, C., Xie, H., Jiang, Z.: Nonlinear dynamics of Duffing system with fractional order damping. J. Comput. Nonlinear Dyn. 5, 041012 (2010)
Chen, L.C., Zhu, W.Q.: Stochastic jump and bifurcation of Duffing oscillator with fractional derivative damping under combined harmonic and white noise excitations. Int. J. Nonlinear Mech. 46, 1324–1329 (2011)
Hu, F., Chen, L.C., Zhu, W.Q.: Stationary response of strongly non-linear oscillator with fractional derivative damping under bounded noise excitation Int. J. Nonlinear Mech. 47, 1081–1087 (2012)
Petras, I.: Fractional-Order Nonlinear Systems: Modeling, Analysis and Simulation. Springer, Berlin (2011)
Naess, A., Moe, V.: Efficient path integration method for nonlinear dynamic systems. Probalist. Eng. Mech. 15, 221–231 (2000)
Litak, G., Borowiec, M., Wiercigroch, M.: Phase locking and rotational motion of a parametric pendulum in noisy and chaotic conditions. Dyn. Syst. 23, 259–265 (2008)
Papoulis, A., Pillai, S.U.: Probability, Random Variables, and Stochastic Processes, 4th edn. McGraw-Hill, Boston (2002)
Litak, G., Friswell, M.I., Adhikari, S.: Magnetopiezoelastic energy harvesting driven by random excitations. App. Phys. Lett. 96, 214103 (2010)