Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về các không gian giao hoán xác suất
Tóm tắt
Một đặc điểm hóa mới được đưa ra cho các không gian Riemann giao hoán xác suất được nghiên cứu ban đầu (trong trường hợp compact) bởi Roberts và Ursell. Hơn nữa, một số kết quả cơ bản trước đây được tổng quát hóa cho trường hợp không compact.
Từ khóa
#không gian Riemann #không gian giao hoán #xác suất #nghiên cứu toán học #tổng quát hóaTài liệu tham khảo
Gray, A., Vanhecke, L.: Riemannian geometry as determined by the volume of small geodesic balls. Acta Math.142, 157–198 (1979).
Gray, A., Willmore, T. J.: Mean-value theorems for Riemannian manifolds. Proc. Roy. Soc. Edinburgh92, 343–364 (1982).
Kowalski, O.: The second mean-value operator on Riemannian manifolds. In: Proceedings of the ČSSR-GDR-Polish Conference on Differential Geometry and its Applications, Nové Město 1980, pp. 33–45 (O. Kowalski, ed.). Praha: Universita Karlova. 1982.
Kowalski, O.: A comparison theorem for spherical mean-value operators in Riemannian manifolds. Proc. London Math. Soc.47, 1–14 (1983).
Kowalski, O.: Some curvature identities for commutative spaces. Czech. Math. J.32, 389–396 (1982).
Kowalski, O.: Spaces with volume-preserving symmetries and related classes of Riemannian manifolds. Rend. Sem. Mat. Torino. Fasc. Spec. Settembre 131–158 (1985).
Kowalski, O., Vanhecke, L.: Opérateurs differentiels et symétries géodésiques préservant le volume. C. R. Acad. Sci. Paris296, 1001–1003 (1983).
Kowalski, O., Vanhecke, L.: Two-point functions on Riemannian manifolds. Ann. Global Anal. Geom.3, 95–119 (1985).
Ruse, H. S.: On commutative Riemannian manifolds. Tensor (New Series)26, 180–184 (1972).
Ruse, H. S., Walker, A. G., Willmore, T. J.: Harmonic Spaces. Roma: Ediz. Cremonese. 1961.
Roberts, P. H., Ursell, H. D.: Random walk on a sphere and on a Riemannian manifold. Phil. Trans. Royal Soc. London252, 317–356 (1959/60).
Sekigawa, K., Vanhecke, L.: Volume-preserving geodesic symmetries in four dimensional 2-stein spaces. Kôdai Math. J.9, 215–224 (1986).
Sunada, T.: Spherical means and geodesic chains on a Riemannian manifolds. Trans. Amer. Math. Soc.267, 483–501 (1981).
Tsujishita, T.: Spherical means on Riemannian manifolds. Osaka J. Math.13, 591–597 (1976).
Vanhecke, L.: Some solved and unsolved problems about harmonic and commutative spaces. Bull. Soc. Math. Belg.34, 1–24 (1982).