Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về các đường phân chia tổ hợp cục bộ dương trong lý thuyết mô hình
Tóm tắt
Chúng tôi giới thiệu khái niệm về các đường phân chia tổ hợp cục bộ dương trong lý thuyết mô hình. Chúng tôi chỉ ra rằng những đường phân chia này được đặc trưng một cách tương đương bởi các lớp Fraïssé đại số không phân tích và các lớp bộ lọc nguyên tố đầy đủ. Chúng tôi trình bày mối quan hệ giữa điều này và sự sụp đổ của các đường phân chia không thể phân biệt. Chúng tôi kiểm tra một số trường hợp thử nghiệm, bao gồm những trường hợp phát sinh từ các lớp hypergraph khác nhau.
Từ khóa
#lý thuyết mô hình #đường phân chia tổ hợp cục bộ #lớp Fraïssé #lớp bộ lọc nguyên tố #hypergraphTài liệu tham khảo
Adler, H.: Explanation of Independence. Ph.D. thesis, Universität Freiburg (2005)
Adler, H.: A geometric introduction to forking and thorn-forking. J. Math. Log. 901(1), 1–20 (2009)
Bodirsky, M.: New Ramsey classes from old. Electron. J. Comb. 21(2), 13 (2014). (Paper 2.22)
Cameron, P.J.: Oligomorphic Permutation Groups. Cambridge University Press, Cambridge (1990)
Casanovas, E.: Simple Theories and Hyperimaginaries, Volume 39 of Lecture Notes in Logic. Cambridge University Press, Cambridge (2011)
Chernikov, A., Palacin, D., Takeuchi, K.: On \(n\)-dependence. Notre Dame J. Form. Log. (to appear)
Guingona, V., Hill, C.D., Scow, L.: Characterizing model-theoretic dividing lines via collapse of generalized indiscernibles. Ann. Pure Appl. Log. 168(5), 1091–1111 (2017)
Hart, B.: Stability theory and its variants. Model Theory Algebra Geom. Math. Sci. Res. Inst. Publ. 39, 131–149 (2000)
Hodges, W.: Model Theory, Volume 42 of Encyclopedia of Mathematics and Its Applications. Cambridge University Press, Cambridge (1993)
Hubička, J., Nešetřil, J.: Bowtie-free graphs have a Ramsey lift. arXiv:1402.2700v3 (2014)
Hubička, J., Nešetřil, J.: All those Ramsey classes (Ramsey classes with closures and forbidden homomorphisms). arXiv:1606.07979v2 (2016)
Kaye, R., Wong, T.L.: On interpretations of arithmetic and set theory. Notre Dame J. Form. Log. 48(4), 497 (2007)
Kechris, A., Pestov, V., Todorcevic, S.: Fraïssé limits, Ramsey theory, and topological dynamics of automorphism groups. Geom. Funct. Anal. 15(1), 106–189 (2005)
Kim, B., Pillay, A.: Simple theories. Ann. Pure Appl. Log. 88(2–3), 149–164 (1997)
Kueker, D.W., Laskowski, M.C.: On generic structures. Notre Dame J. Form. Log. 33(2), 175–183 (1992)
Malliaris, M.C.: Realization of \(\varphi \)-types and Keisler’s order. Ann. Pure Appl. Log. 157(2–3), 220–224 (2009)
Malliaris, M., Shelah, S.: A dividing line within simple unstable theories. Adv. Math. 249, 250–288 (2013)
Malliaris, M., Shelah, S.: Existence of optimal ultrafilters and the fundamental complexity of simple theories. Adv. Math. 290, 614–681 (2016)
Malliaris, M., Shelah, S.: Keisler’s order has infinitely many classes. arXiv:1503.08341v2 (2016)
Marker, D.: Model Theory: An Introduction, Volume 217 of Graduate Texts in Mathematics. Springer, Berlin (2002)
Nešetřil, J.: Ramsey classes and homogeneous structures. Comb. Probab. Comput. 14(1–2), 171–189 (2005)
Nešetřil, J., Rödl, V.: The partite construction and Ramsey set systems. Discrete Math. 75(1–3), 327–334 (1989)
Scow, L.: Characterization of NIP theories by ordered graph-indiscernibles. Ann. Pure Appl. Log. 163, 1624–1641 (2012)
Shelah, S.: Classification Theory and the Number of Nonisomorphic Models, Volume 92 of Studies in Logic and the Foundations of Mathematics, 2nd edn. Elsevier, New York (1990)