Về các điều kiện cần và đủ để tồn tại các toán tử thời gian và entropy trong cơ học lượng tử

Letters in Mathematical Physics - Tập 4 - Trang 425-432 - 1980
Maurice Courbage1
1Faculté des Sciences, Université Libre de Bruxelles, Brussels, Belgium

Tóm tắt

Bài báo chỉ ra rằng các toán tử thời gian và entropy có thể tồn tại như các siêu toán tử trong khuôn khổ không gian Liouville với điều kiện Hamiltonian có phổ liên tục tuyệt đối không bị giới hạn. Trong trường hợp này, toán tử Liouville có bội số vô hạn đồng nhất và do đó, toán tử thời gian có thể tồn tại. Một chứng minh tổng quát của quan hệ bất định Heisenberg giữa thời gian và năng lượng được suy ra từ sự tồn tại của toán tử thời gian này.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

MisraB., PrigonineI., and CourbageM., ‘Lyapounov Variable, Entropy and Measurement in Quantum Mechanics’,Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 76, 4768–4772 (1979). Misra, B.,Proc. Nat. Acad. Sci. U.S.A. 75, 1627–1631. NaimarkM.A.,Normed Rings, P. Noordhoff, Groningen, 1964. ReedM. and SimonB.,Methods of Modern Mathematical Physics I, Academic Press, New York, 1972. Jammer, M.,The Philosophy of Quantum Mechanics, Wiley, 1974. Spohn, H.,J. Math. Phys. 17 (1976), cf. Fig. 1, p. 59. AllcockG.R.,Ann. Phys. (N.Y.) 53, 253–348 (1969). MisraB. and SudarshanE.C.G.,J. Math. Phys. 18, 756–763 (1977).