Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về sự tồn tại của các tập Korovkin tổng quát hữu hạn trong đại số Segal
Tóm tắt
Chúng tôi chứng minh rằng tồn tại một tập Korovkin tổng quát hữu hạn đối với các phép toán dương cho tâm của đại số Segal trên một nhóm compact G nếu và chỉ nếu G có thể đo lường. Như một hệ quả, một đại số Segal trên một nhóm abelian compact cho phép tồn tại một tập Korovkin tổng quát hữu hạn đối với các phép toán dương nếu và chỉ nếu nhóm này có thể đo lường.
Từ khóa
#tập Korovkin #đại số Segal #nhóm compact #phép toán dươngTài liệu tham khảo
Agrawal M. R., Tewari U.B.,On existence of finite universal Korovkin sets in the centre of group algebras, To appear in Monatsh. Math.
Altomare F.,On the Korovkin approximation theory in commutative Banach algebras, Rend. Mat. (7)2 (1982), 755–767.
Altomare F.,On the universal convergence sets, Ann. Mat. Pura Appl. (4)138 (1984), 223–243.
Altomare F.,Korovkin closures in Banach algebras, Operator Theory: Advances and Applications, Vol.17, 35–42, Birkhäuser Verlag Basel, 1986.
Beauer H.,Approximation and abstract boundaries. Amer. Math. Monthly,85 (1978), 632–647.
Beckhoff F.,Korovkin-Theorie in Algebren, Schriftenr. Math. Inst. Univ. Münster 2 Ser.45 (1987).
Hewitt E., Ross K.A.,Abstract Harmonic Analysis, Springer-Verlag, Berlin, Vol.1 (1963), Vol. 2 (1970).
Johnson B. E.,Some examples in harmonic Analysis, Studia Math.48 (1973), 181–188.
Korovkin P. P.,On convergence of linear positive operators in the space of continuous functions, Dokl. Akad. Nauk SSSR (N.S.),90 (1953), 961–964.
Pannenberg M.,Korovkin approximation in Waelbroeck algebras, Math. Ann.274 (1986), 423–437.
Pannenberg M.,Topics in qualitative Korovkin approximation, Conferenze del Seminario di Matematica dell'Università di Bari,226 (1988), 1–31.
Pannenberg M.,A characterization of a class of locally compact abelian groups via Korovkin theory, Math. Z.204 (1990), 451–464.
Pannenberg M.,When does a commutative Banach algebra possess a finite universal Korovkin system, Atti. Sem. Mat. Fis. Univ. Modena40 (1992), 89–99.
Parthasarathy K.,Segal algebras—Some explorations, Ph. D. Thesis, Indian Institute of Technology, Kanpur (India), 1977
Reiter H.,Classical Harmonic analysis and locally compact groups, Oxford University Press (1968).
Reiter H.,L 1-algebras and Segal algebras, Lecture Notes in Math. Vol. 231, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York (1971).
Romanelli S.,Universal Korovkin closures with respect to linear operators on commutative Banach algebras, Math. Japon.37 (1992), 427–443.