Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về các biến đổi đồng dạng của đại lượng Kropina
Tóm tắt
M. Hashiguchi đã nghiên cứu lý thuyết đồng dạng của không gian Finsler. Lý thuyết về đại lượng Kropina đã được L. Berwald và V. K. Kropina điều tra. Mục đích của bài báo này là thiết lập lý thuyết đồng dạng của đại lượng Kropina. Trong bài báo này, các công thức biến đổi cho tensor sai khác D_{ik}^{i}(x, \dot x) và các hệ số kết nối của Cartan \Gamma_{k}^{*i}(x, \dot x) đã được thiết lập.
Từ khóa
#Đại lượng Kropina #Lý thuyết đồng dạng #Không gian Finsler #Tensor sai khác #Hệ số kết nối của CartanTài liệu tham khảo
L. Berwald, On Finsler and Cartan geometries, III: Two-dimensional Finsler spaces with rectilinear extremals,Ann. Math. 42 (1941), 84–112.MR 2, 304
L. P. Eisenhart,Riemannian geometry, Princeton University Press, Princeton, 1925.
M. Hashiguchi, On conformal transformation of Finsler metric,J. Math. Kyoto Univ. 16 (1976), 25–50.MR 53: 6458
V. K. Kropina, O proektivnyh dvumernyh prostranstvah Finslera so special'noí metrikoi (On projective two-dimensional Finsler spaces with special metric).Trudy Sem. Vektor. Tenzor. Anal. 11 (1961), 277–292.MR 28: 4495
H. Rund,The differential geometry of Finsler spaces, Springer, Berlin, 1959.MR 21: 4462
C. Shibata, On Finsler spaces with Kropina metric,Reports on Mathematical Physics 13 (1978), 117–128.MR 58: 7470
U. P. Singh, A. K. Singh andC. Shibata, On induced and intrinsic theories of hypersurfaces of Kropina spaces,J. of Hokkaido Univ. of Education (Section IIA)34 (1983), 1–11.
R. S. Sinha,Certain investigations in Finsler spaces, Gorakhpur University, India, 1963. (Ph. D. dissertation)