Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về các hệ thống gần có thể phân tích với hệ số gần tuần hoàn
Pleiades Publishing Ltd - Tập 16 - Trang 1065-1071
Tóm tắt
Giả sử x=A(t)x là một hệ thống hai phương trình vi phân thường tuyến tính với các hệ số gần tuần hoàn. Thì tồn tại với mọi ε dương một hệ thống phương trình gần có thể phân tích x=B(t)x với các hệ số gần tuần hoàn và sao cho sup ∥A(t)−B(t)∥<ε.-∞
Từ khóa
#hệ thống gần có thể phân tích #hệ số gần tuần hoàn #phương trình vi phân tuyến tínhTài liệu tham khảo
B. F. Bylov, R. É. Vinograd, D. M. Grobman, and V. V. Nemytskii, Theory of Lyapunov Characteristic Numbers [in Russian], Moscow (1966).
H. Bohr, Almost Periodic Functions, Erg. Math., Berlin (1932).
B. M. Levitan, Almost Periodic Functions [in Russian], Moscow (1953).
V. M. Millionshchikov, “Metric theory of linear systems of ordinary differential equations,” Matem. Sb.,77 (119), 163–173 (1968).
V. M. Millionshchikov, “Stability criterion of probable spectrum of linear systems of differential coefficients with recursive coefficients and almost-reducibility criterion of systems with almost periodic coefficients,” Matem. Sb.,78 (120), 179–201 (1969).
V. M. Millionshchikov, “Statistically regular systems,” Matem. Sb.,75 (117), 140–151 (1968).
V. I. Oseledets, “A multiplicative ergodic theorem and characteristic Lyapunov numbers of dynamical systems,” Tr. Mosk. Matem. O-va.,19, 179–210 (1968).
M. A. Krasnosel'skii, V. Sh. Burd, and Yu. S. Kolesov, Nonlinear Almost Periodic Oscillations [in Russian], Moscow (1970).