Về các biện pháp tối thiểu hóa hành động cho bài toán Monge-Kantorovich

Trong những năm gần đây, một số tác giả ([4, 16, 17]) đã nhận thấy và nghiên cứu một số tương đồng giữa lý thuyết đo lường tối thiểu của Mather trong động lực học Lagrangian và bài toán vận chuyển khối lượng (hoặc bài toán Monge-Kantorovich). Chúng tôi thay thế các điều kiện đóng và đồng sinh học của bài toán Mather bằng các điều khoản biên và điều tra sự tương đương với bài toán vận chuyển khối lượng. Một công thức lồng ghép Hamiltonian cho bài toán vận chuyển khối lượng và sự tương đương với cách diễn đạt của Brenier cũng được thiết lập.