Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về một lớp phương trình chức năng có giá trị trong nhân trừu tượng
Tóm tắt
Chúng tôi trình bày một cách tiếp cận để giải quyết một số phương trình chức năng cho các hàm có giá trị trong các nhân trừu tượng lồi. Những nhân này dường như là các tổng quát tốt cho, ví dụ, các tập hợp con lồi compact không rỗng hoặc các tập hợp con lồi hữu hạn và đóng không rỗng trong một không gian có chuẩn. Hơn nữa, chúng tôi nghiên cứu một số vấn đề ổn định liên quan.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Brillouët-Belluot, N., Brzdęk, J., Ciepliński, K.: On some recent developments in Ulam’s type stability. Abstr. Appl. Anal., Art. ID 716936, 41 pp (2012)
Castaing, C., Valadier, M.: Convex Analysis and Measurable Multifunctions. Springer, Berlin (1977)
Chistyakov, V.: Metric Modular Spaces. Springer, Cham (2015)
Ebanks, B.R., Kannappan, P., Sahoo, P.K.: A common generalization of functional equations characterizing normed and quasi-inner product spaces. Canad. Math. Bull 35(3), 321–327 (1992)
Hyers, D.H., Isac, G., Rassias, T.M.: Stability of Functional Equations in Several Variables. Birkhäuser, Boston (1998)
Hukuhara, M.: Intégration des applications measurables dont la valeur est un compact convexe. Funkcial. Ekvac. 10, 205–223 (1967)
Kannappan, P.: Functional Equations and Inequalities with Applications. Springer Monographs in Mathematics. Springer, New York (2009)
Najati, A., Moghimi, M.B.: Stability of a functional equation deriving from quadratic and additive functions in quasi-Banach spaces. J. Math. Anal. Appl. 337, 399–415 (2008)
Piszczek, M.: Second Hukuhara’s derivative and cosine family of linear set valued functions. Ann. Acad. Paed. Cracov. Studia Math. 5, 87–98 (2006)
Rådström, H.: An embedding theorem for spaces of convex set. Proc. Am. Math. Soc. 3, 165–169 (1952)
Sikorska, J.: On a direct method for proving the Hyers-Ulam stability of functional equations. J. Math. Anal. Appl. 372, 99–109 (2010)
Sikorska, J.: Set-valued orthogonal additivity. Set-Valued Var. Anal. 23, 547–557 (2015)
Sikorska, J.: A singular behaviour of a set-valued approximate orthogonal additivity. Results Math. 70, 163–172 (2016)
Sikorska, J.: On a method of solving some functional equations for set-valued functions. Set-Valued Var. Anal. 27, 295–304 (2019)
Smajdor, W.: On set-valued solutions of a functional equation of Drygas. Aequationes Math. 77, 89–97 (2009)