Về Hệ Thống Ưu Tiên Hai Hàng Đợi Có Sự Impatience và Ứng Dụng của Nó cho Trung Tâm Gọi

Methodology and Computing in Applied Probability - 1999
Andreas Brandt, Manfred Brandt

Tóm tắt

Chúng tôi xem xét một hệ thống ưu tiên với s máy chủ, bao gồm một hàng đợi được bảo vệ và một hàng đợi không được bảo vệ. Tốc độ đến hàng đợi và tốc độ phục vụ có thể phụ thuộc vào số lượng n khách hàng đang được phục vụ hoặc trong hàng đợi được bảo vệ, nhưng tốc độ phục vụ được giả định là không đổi khi n > s. Ngay khi có bất kỳ máy chủ nào nhàn rỗi, một khách hàng từ hàng đợi được bảo vệ sẽ được phục vụ theo nguyên tắc FCFS. Tuy nhiên, các khách hàng trong hàng đợi được bảo vệ đều không kiên nhẫn. Nếu thời gian chờ tối đa được đề nghị vượt quá một thời gian ngẫu nhiên I, thì khách hàng sẽ rời bỏ hàng đợi được bảo vệ sau thời gian I. Nếu I nhỏ hơn một khoảng thời gian xác định, thì họ sẽ rời khỏi hệ thống, nếu không, họ sẽ được chuyển đến hàng đợi không được bảo vệ. Việc phục vụ một khách hàng từ hàng đợi không được bảo vệ sẽ bắt đầu nếu hàng đợi được bảo vệ rỗng và nhiều máy chủ hơn một số lượng nhất định trở nên nhàn rỗi. Mô hình này là sự tổng quát của hàng đợi nhiều máy chủ với các khách hàng không kiên nhẫn. Các điều kiện cân bằng toàn cầu dường như không có nghiệm rõ ràng. Tuy nhiên, các điều kiện cân bằng cho mật độ của quá trình trạng thái tĩnh cho phân hệ các khách hàng đang được phục vụ hoặc trong hàng đợi được bảo vệ có thể được giải. Điều này mang lại các điều kiện ổn định và xác suất rằng chính xác n khách hàng đang được phục vụ hoặc trong hàng đợi được bảo vệ. Để có được các biện pháp hiệu suất cho hàng đợi không được bảo vệ, một sự gần đúng của hệ thống dựa trên việc điều chỉnh cường độ không kiên nhẫn đã được xây dựng. Các kết quả này được áp dụng để phân tích hiệu suất của một trung tâm gọi với một máy chủ thư thoại tích hợp.

Từ khóa

#hệ thống ưu tiên #hàng đợi #khách hàng không kiên nhẫn #phân tích hiệu suất #trung tâm gọi

Tài liệu tham khảo

F. Baccelli and G. Hebuterne, “On Queues with Impatient Customers, ” Performance '81 pp. 159–179, 1981.

A. Brandt and M. Brandt, “On the M(n)/M(n)/s queue with impatient calls, ” Performance Evaluation vol. 35 pp.1–18, 1999.

A. Brandt, M. Brandt, G. Spahl, and D. Weber, “Modelling and Optimization of Call Distribution Systems, ” Proc. 15th Int. Teletraffic Cong. (ITC 15), Washington, DC, USA pp. 133–144, 1997.

H. Cravis, “Traffic Engineering with an ACD, ” TE&M pp. 56–59, 1990.

G. Dumas, M. Perkins, and C. White, “Improving Efficiency of PBX-based Call Centers: Combining Inbound and Outbound Agents with Automatic Call Sharing, ” Proc. 15th Int. Switching Symposium, Berlin, pp. 346–350, 1995.

R. A. Gable, Inbound call centers: Design, implementation and management, Artech House: Boston, London 1993.

B. W. Gnedenko and I. N. Kowalenko, Einführung in die Bedienungstheorie, (first edition in Russian, Nauka, 1966). Akademie Verlag: Berlin 1971, 1974.

D. E. Harvey, S.M. Hogan, and J. Y. Payseur, “Call Center Solutions, ” AT&T Technical Journal pp. 36–44, Sept. Oct. 1991.

R. B. Haugen, “Queueing Systems with Several Input Streams and Time Out, ” Telektronikk No. 2 pp. 100–106, 1978.

R. B. Haugen and E. Skogan, “Queueing Systems with Stochastic Time Out, ” IEEE Trans. Commun. vol. COM-28 pp. 1984–1989, 1980.

O. M. Jurkevič, “On the Investigation of Many-Server Queueing Systems with Bounded Waiting Time (in Russian), ” Izv. Akad. Nauk SSSR Techničeskaja kibernetika vol. 5 pp. 50–58, 1970.

O. M. Jurkevič, “On Many-Server Systems with Stochastic Bounds for the Waiting Time (in Russian), ” Izv. Akad. Nauk SSSR Techničeskaja kibernetika vol. 4 pp. 39–46, 1971.

M. Perry, “Performance Modelling of Automatic Call Distributors, ” Ph. D. Thesis North Carolina State University, 1991.

M. Perry and A. Nilsson, “Performance Modelling of Automatic Call Distributors: Assignable Grade of Service Staffing, ” Proc. 14th Int. Switching Symposium Yokohama pp. 294–298, 1992.

K. C. So and C. Tang, Operational strategies for managing congestion in service systems, Working paper, Graduate School of Management University of California, Irvine, California, 1993.

B. Wallstrøm, “A Queueing System with Time-Outs and Random Departure, ” Proc. ITC 8, Melbourne paper 231, 1976.

Thông tin
Thông tin xuất bản

Methodology and Computing in Applied Probability

Thông tin tác giả