Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về một bất đẳng thức Harnack cho phương trình elliptic (p, q)-Laplacian
Tóm tắt
Một bất đẳng thức Harnack đặc biệt được chứng minh cho các nghiệm của các phương trình elliptic phi tuyến loại p(x)-Laplacian với một lũy thừa biến đổi p(x) có giá trị khác nhau ở hai bên của một mặt phẳng phân chia miền. Các ví dụ được đưa ra chỉ ra rằng bất đẳng thức Harnack cổ điển không áp dụng trong trường hợp này.
Từ khóa
#bất đẳng thức Harnack #phương trình elliptic #p(x)-Laplacian #lũy thừa biến đổi #miềnTài liệu tham khảo
V. V. Zhikov, Izv. Akad. Nauk, Ser. Mat. 50 (4), 675–710 (1986).
V. V. Zhikov, Probl. Mat. Anal. 54, 23–112 (2011).
O. A. Ladyzhenskaya and N. N. Uraltseva, Linear and Quasilinear Elliptic Equations (Nauka, Moscow, 1973; Academic, New York, 1987).
J. Serrin, Acta Math. 111, 247–302 (1964).
E. Acerbi and N. Fusco, Calc. Var. Partial Differ. Equations 2, 1–16 (1994).
Yu. A. Alkhutov, Sb. Math. 196 (2), 147–171 (2005).
Yu. A. Alkhutov and V. V. Zhikov, Dokl. Math. 63 (3), 368–373 (2001).
Yu. A. Alkhutov and V. V. Zhikov, Tr. Semin. im. I.G. Petrovskogo 23, 16–27 (2003).
Yu. A. Alkhutov and E. A. Khrenova, Proc. Steklov Inst. Math. 278, 1–9 (2012).
Yu. A. Alkhutov and V. Liskevich, J. Evolut. Equations 12, 165–179 (2012).
Yu. A. Alkhutov and V. Liskevich, Adv. Differ. Equations 17 (7–8), 747–766 (2012).
M. D. Surnachev, Probl. Mat. Anal. 83, 135–155 (2015).
V. G. Maz’ya, Vestn. Leningr. Gos. Univ., No. 13, 42–55 (1970).
Yu. A. Alkhutov and O. V. Krasheninnikova, Izv. Akad. Nauk, Ser. Mat. 68 (6), 3–60 (2004).