Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Về Extropy Tích lũy Tương đối, Các Thước Đo Residual (Quá Khứ) và Ứng Dụng của Chúng trong Estimation và Kiểm Bài
Tóm tắt
Bài báo này giới thiệu một thước đo mới về khoảng cách giữa hai phân phối xác suất dựa trên khái niệm extropy, được gọi là extropy tích lũy tương đối. Một bài kiểm tra độ phù hợp cho phân phối đồng đều chuẩn được phát triển bằng cách sử dụng extropy tích lũy tương đối và so sánh sức mạnh của nó với một số bài kiểm tra nổi tiếng hiện có. Chúng tôi mở rộng thước đo này tới các dạng động của nó, cụ thể là extropy sống sót và thất bại động tương ứng cho các biến ngẫu nhiên tuổi thọ dư và tuổi thọ quá khứ. Một số định lý phân loại sử dụng các thước đo được đề xuất cho mô hình nguy cơ cộng gộp, mô hình extropy sống sót động cộng gộp, và các phân phối mũ lũy thừa được suy ra. Các ước lượng hạt nhân phi tham số được đề xuất cho việc ước lượng các thước đo động và hiệu suất của chúng được xác minh thông qua các nghiên cứu mô phỏng. Ứng dụng và phạm vi của thước đo extropy tích lũy tương đối trong phân tích hình ảnh cũng được điều tra thêm. Một ứng dụng dữ liệu thực tế để kiểm tra tính hữu ích của extropy tích lũy dư tương đối cũng được thực hiện.
Từ khóa
#extropy #thước đo khoảng cách #phân phối xác suất #kiểm tra độ phù hợp #mô hình nguy cơ cộng gộp #phân tích hình ảnhTài liệu tham khảo
Abdul Sathar EI, Nair DR (2021) On dynamic survival extropy. Commun Stat Theory Methods 50(6):1295–1313
Alizadeh Noughabi H, Jarrahiferiz J (2019) On the estimation of extropy. J Nonparametr Stat 31(1):88–99
AN K (1933) Sulla determinazione empirica di una legge didistribuzione. Giorn Dell’inst Ital Degli Att 4:89–91
Anderson TW, Darling DA (1954) A test of goodness of fit. J Am Stat Assoc 49(268):765–769
Badıa F, Berrade MD, Campos CA (2002) Aging properties of the additive and proportional hazard mixing models. Reliab Eng Syst Saf 78(2):165–172
Baratpour S, Rad AH (2012) Testing goodness-of-fit for exponential distribution based on cumulative residual entropy. Commun Stat Theory Methods 41(8):1387–1396
Cramér H (1928) On the composition of elementary errors: second paper: statistical applications. Scand Actuar J 1928(1):141–180
Dudewicz EJ, Van Der Meulen EC (1981) Entropy-based tests of uniformity. J Am Stat Assoc 76(376):967–974
Hashempour M, Mohammadi M (2023) On dynamic cumulative past inaccuracy measure based on extropy. Commun Stat Theory Methods 52(18):1–18
Jahanshahi S, Zarei H, Khammar A (2020) On cumulative residual extropy. Probab Eng Inf Sci 34(4):605–625
Jose J, Abdul Sathar EI (2023) An ordered approach on cumulative extropy measures for information analysis. Commun Stat Theory Methods 52(5):1512–1532
Kayal S (2021) Failure extropy, dynamic failure extropy and their weighted versions. Stoch Quality Control 36(1):59–71
Kullback S (1959) Information Theory and Statistics. Wiley, NY
Kundu C (2023) On cumulative residual (past) extropy of extreme order statistics. Commun Stat Theory Methods 52(16):5848–5865
Lad F, Sanfilippo G, Agro G (2015) Extropy: complementary dual of entropy. Stat Sci 30(1):40–58
Lagakos S, Mosteller F (1981) A case study of statistics in the regulatory process: the fd &c red no. 40 experiment. J Natl Cancer Inst 66(1):197–212
Nair RD, Sathar EA (2020) On dynamic failure extropy. J Indian Soc Probab Stat 21:287–313
Nair NU, Sunoj SM, Rajesh G (2021) Some aspects of reversed hazard rate and past entropy. Commun Stat Theory Methods 50(9):2106–2116
Nair NU, Sunoj SM, Rajesh G (2022) Reliability modelling with information measures. CRC Press, Boca Raton
Parzen E (1962) On estimation of a probability density function and mode. Ann Math Stat 33(3):1065–1076
Qiu G (2017) The extropy of order statistics and record values. Stat Probab Lett 120:52–60
Qiu G, Jia K (2018) Extropy estimators with applications in testing uniformity. J Nonparametr Stat 30(1):182–196
Qiu G, Jia K (2018) The residual extropy of order statistics. Stat Probab Lett 133:15–22
Qiu G, Wang L, Wang X (2019) On extropy properties of mixed systems. Probab Eng Inf Sci 33(3):471–486
Raqab MZ, Qiu G (2019) On extropy properties of ranked set sampling. Statistics 53(1):210–226
Sankaran PG, Variyath AM, Anjana S (2014) Additive reversed hazard rates models. Am J Math Manag Sci 33(4):315–329
Shannon CE (1948) A mathematical theory of communication. Bell Syst Tech J 27(3):379–423
Sheather SJ, Jones MC (1991) A reliable data-based bandwidth selection method for kernel density estimation. J R Stat Soc Ser B (Methodol) 53(3):683–690
Smirnov NV (1939) Estimate of deviation between empirical distribution functions in two independent samples. Bull Moscow Univ 2(2):3–16
Tahmasebi S, Toomaj A (2022) On negative cumulative extropy with applications. Commun Stat Theory Methods 51(15):5025–5047
Yang J, Xia W, Hu T (2019) Bounds on extropy with variational distance constraint. Probab Eng Inf Sci 33(2):186–204
Zamanzade E (2015) Testing uniformity based on new entropy estimators. J Stat Comput Simul 85(16):3191–3205
Kermany D, Zhang K, Goldbaum M(2018) Labeled optical coherence tomography (oct) and chest X-ray images for classification (2018). Mendeley Data, v2. https://doi.org/10.17632/rscbjbr9sj. https://nihcc.app.box.com/v/ChestXray-NIHCC
Margenau H (1932). Richard von mises, wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre anwendung in der statistik und theoretischen physik
Székely GJ (2003) E-statistics: the energy of statistical samples. Bowling Green State University, Department of Mathematics and Statistics Technical Report, 3(05):1–18